2018年3月高考适应性训练调研考试 文科数学答案 选择题 1-5BACBD 6-10ADBBA 11-12DA 二、填空题 13.14．3 1516． 三、解答题(解答题仅提供一种解答，其他解答请参照此评分标准酌情给分） 17、 解：（1）在△ABC中 …………………4分 （2）由BD=5，DC=3，,得…………………8分 18、 答案：（1）由题可知，………… 1分 将数据代入得 ………………3分 因为与的相关系数近似为0.995，说明与的线性相关性很强，从而可以用回归模型拟合与的的关系.（需要突出“很强”，“一般”或“较弱”不给分）……………5分 （2）将数据代入得 ……… 7分 ……………… 9分 所以关于的回归方程…………… 10分 由题解得，即至少需要投入促销费用万元. ……………… 12分 （说明：如果 ，，导致结果不一致，第二问整体得分扣1分） 19.证明：（1）连接交于，连接 侧面为菱形， ，为的中点， …………2分 又，平面，…………4分 平面平面平面.………5分 （2）由，，，平面，平面 ，又，，平面.…………7分 菱形的边长为2且， 又，， , …………9分 设点B到平面的距离为 由得.…………11分 点B到平面的距离为. .…………12分 20 解：（1）由已知可得圆心，半径，焦点，准线 因为圆C与抛物线F的准线相切，所以，…………………2分 且圆C过焦点F， 又因为圆C过原点，所以圆心C必在线段OF的垂直平分线上，即……………4分 所以，即，抛物线F的方程为………………………5分 （2）易得焦点，直线L的斜率必存在，设为k，即直线方程为 设 得，，…………… 6分 对求导得，即 直线AP的方程为，即， 同理直线BP方程为 设，联立AP与BP直线方程解得，即 ……………8分 所以，点P到直线AB的距离…………10分 所以三角形PAB面积，当仅当时取等号 综上：三角形PAB面积最小值为4，此时直线L的方程为。 …………… 12分 21解：（1），令其为，则所以可得即单调递增，………………………2分 而，则在区间上，，函数单调递减；在区间上，函数单调递增 . ………………4分 （2），另，可知， ，令， . ………………6分 当时，结合对应二次函数的图像可知，，即，所以函数单调递减，，时，，时，， 可知此时满足条件. ………………8 当时，结合对应二次函数的图像可知，可知，单调递增，，时，，时，，，可知此时不成立. …………10分 当时，研究函数，可知，对称轴， 那么在区间大于0，即在区间大于0，在区间单调递增，，可知此时，所以不满足条件. 综上所述：. …………12分 22. 解：（1）曲线的普通方程为，的极坐标方程为….3分 的极坐标方程为………5分 （2）联立与的极坐标方程得， 联立与的极坐标方程得，……7分 则= = =…………………9分 （当且仅当时取等号）. 所以的最小值为…….10分 23. 解：当时，…………………2分 当时，无解； 当时，的解为； 当时，无解； 综上所述，的解集为………….5分 当时， 所以可化为………….7分 又的最大值必为、之一 ……………………9分 即即 又所以 所以取值范围为………10分 ... ...
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