第1章 二次函数 复习课 课件（共31张PPT）

课件31张PPT。第1章 二次函数 章末复习课类型之一　用待定系数法求二次函数表达式 用待定系数法求二次函数的表达式，一般有三种形式：(1)已知二次函数的图象过三点，可设一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；(2)已知二次函数的顶点坐标(或对称轴，最大、最小值)，可设抛物线的顶点式y＝a(x＋m)2＋k(a≠0)；(3)已知抛物线与x轴两个交点坐标(x1，0)，(x2，0)，可设两根式y＝a(x－x1)·(x－x2)(a≠0)．例1　已知一个二次函数的图象经过A(3，0)，B(0，－3)，C(－2，5)三点． (1)求这个函数的表达式； (2)画出这个二次函数的图象(草图)，设它的顶点为P，求△ABP的面积． 【解析】(1)设出二次函数的一般式，将A，B及C的坐标代入即可确定出表达式；(2)利用对称轴公式求出二次函数的对称轴及顶点坐标，作出草图，求出△ABP面积即可．【点悟】 此题是典型的根据三点坐标求其函数表达式．关键是：(1)熟悉待定系数法；(2)点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的表达式；(3)会解简单的三元一次方程组． 如图1－1，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为B(3，－4)，且经过点C(0，5)． (1)求抛物线的函数表达式； (2)若过点C的直线y＝kx＋b与抛物线相交于点E(4，m)，求△CBE的面积．图1－1解：(1)设抛物线的解析式为y＝a(x－3)2－4， 将C(0，5)代入y＝a(x－3)2－4得a＝1， 抛物线的函数表达式为y＝(x－3)2－4；【点悟】 此题用顶点式求解较为容易．用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式．类型之二　根据抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的不同位置，确定a，b，c的值 例2　图1－3是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1.给出四个结论：①b2>4ac；②2a＋b＝0；③a－b＋c＝0；④5a