8.1.5 零指数幂与负整数指数幂同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 8.1.5 零指数幂与负整数指数幂同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 1.零指数幂：a0=1（a≠0） 由am÷am=1，am÷am=am-m=a0可推出a0=1（a≠0） 注意：00≠1． 2.负整数指数幂：a-p=1ap（a≠0，p为正整数） 注意：①a≠0； ②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（-3）-2=（-3）×（-2）的错误． ③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数． ④在混合运算中，始终要注意运算的顺序． 基础知识和能力拓展精练 一．选择题 1．若（x﹣1）0=1成立，则x的取值范围是（　　） A．x=﹣1 B．x=1 C．x≠0 D．x≠1 2．下列计算正确的是（　　） A．﹣2+|﹣2|=0 B．20÷3=0 C．42=8 D．2÷3×=2 3．计算|﹣6|﹣（﹣）0的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．5 D．7 4．若（1﹣x）1﹣3x=1，则x的取值有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．观察等式（2a﹣1）a+2=1，其中a的取值可能是（　　） A．﹣2 B．1或﹣2 C．0或1 D．1或﹣2或0 6．（）﹣2的相反数是（　　） A．9 B．﹣9 C． D．﹣ 7．下列运算结果是﹣3的是（　　） A．（﹣3）0 B．3﹣1 C．﹣|﹣3| D．﹣（﹣3） 8．计算：（）2 3﹣1=（　　） A． B．1 C． D．﹣ 9．下列计算结果正确的是（　　） A．（﹣2）0=﹣2 B．100=0 C．1000=1 D．（﹣1）2=﹣1 10．若（m﹣2）0=1，则m的取值满足的条件是（　　） A．m≠0 B．m≠2 C．m＜2 D．m＞2 11．若24﹣m=1，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 12．若3x=7，3y=，则x，y之间的关系为（　　） A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．无法判断　 二．填空题 13．计算（π﹣1）0+=　 　． 14．满足等式（2a﹣1）a+2=1所有a可能的值为　 　． 15．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016=1成立的x的值为　 　． 三．解答题 16．计算：（1）（﹣x）4（x2）2（x﹣2）2；（2）++（﹣5）3÷（﹣5）2． 17．若am﹣n=1，确定a的取值范围和m，n之间的关系． 18．小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x﹣2）x+3=1，求x的值”，她解答出来的结果为x=﹣3．老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？ 19．已知（|x|﹣4）x+1=1，求整数x的值 小红与小明交流如下： 小红：因为a0=1（a≠0）， 所以x+1=0且|x|﹣4=0，所以x=﹣1． 小明：因为1n=1，所以|x|﹣4=1，所以x=±5 你认为小红与小明同学的解答完整吗？若不完整，请求出其他所有的整数x的值． 　 参考答案与试题解析 　 一．选择题 1．若（x﹣1）0=1成立，则x的取值范围是（　　） A．x=﹣1 B．x=1 C．x≠0 D．x≠1 【分析】根据零指数幂的意义即可求出答案． 解：由题意可知：x﹣1≠0， x≠1 故选（D） 　 2．下列计算正确的是（　　） A．﹣2+|﹣2|=0 B．20÷3=0 C．42=8 D．2÷3×=2 【分析】根据绝对值的规律，及实数的四则运算、乘法运算． 解：A、﹣2+|﹣2|=﹣2+2=0，故A正确； B、20÷3=，故B错误； C、42=16，故C错误； D、2÷3×=，故D错误． 故选A． 　 3．计算|﹣6|﹣（﹣）0的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．5 D．7 【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质分别化简求出答案． 解：|﹣6|﹣（﹣）0 =6﹣1 =5． 故选：A． 　 4．若（1﹣x）1﹣3x=1，则x的取值有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】利用零指数幂，乘方的意义判断即可． 解：∵（1﹣x）1﹣3x=1， ∴1﹣x≠0，1﹣3x=0或1﹣x=1， 解得：x=或x=0， 则x的取值有2个， 故选B 　 5．观察 ... ...