8.2.1 单项式与单项式相乘（2）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 8.2.1 单项式与单项式相乘（2）同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 1.单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式． 2.单项式除以单项式,一是要注意系数、字母及字母指数的变化;二是与同底数幂的乘法、单项式的乘法等联系在一起时,注意不要用错公式． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．与﹣3x2y的乘积是9x6y3的单项式是（　　） A. ﹣3x4y2 B. ﹣3x3y3 C. ﹣27x8y4 D. 12x3y3 2．计算6 x2n y÷3 xn y的结果为( ) A. 2xn B. 2x2y C. 3xn D. 3x2 3．下列计算结果为x3y4的式子是( ) A. （x3y4）÷（xy） B. （x2y3） （xy） C. （x3y2） （xy2） D. （-x3y3）÷（x3y2） 4．下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①4x3－(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.其中正确的个数有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5．若，则， 的值是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 6．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于(　　)． A. 5 B. 3 C. 15 D. 10 二、填空题 7．(6×106)÷(-3×103)＝_____. 8．若4x2·□＝8x3y，则“□”中应填入的代数式是_____． 9．3an+1÷2 an＝_____. 10．÷＝_____. 11．已知长方形的面积为，其中一条边长为，则与它相邻的另一边长为_____． 12．计算： _____． 三、解答题 13．计算： (1) ÷(0.375 x4y)； (2)(0.4 x3 ym)2÷(2 x2yn)2。 14．(1)若n为正整数,且a2n=3,计算(3a3n)2÷27a4n的值; (2)已知(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,求a2b3c4·(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2的值. 15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？ 16．已知两个单项式的商为，其中被除式为，求除式． 17．已知：长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm.求：(1)它的高；(2)它的表面积． 18．按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么有这样的规律？ （）填表内空格： 输入 答案 （）你发现的规律是_____． （）证明你发现的规律． 参考答案 1．A 【解析】已知积与因式求另一个因式用除法，所以有： . 故选A. 2．A 【解析】6x2ny÷3xny=(6÷3)x2n-ny1-1=2xn，故选A. 3．B 【解析】A. ∵（x3y4）÷（xy）= x2y3，故不正确； B. ∵（x2y3） （xy）= x3y4，故正确； C. ∵（x3y2） （xy2）= x2，故不正确； D. ∵（-x3y3）÷（x3y2）=- x2y3，故不正确； 故选B. 4．A 【解析】①∵4x3－(－2x2)＝4x3+2x2, 4x3与2x2不是同类项,不能合并,故不正确； ②∵4a3b÷(－2a2b)＝－2a,故正确； ③∵(a3)2＝a6,故不正确； ④∵(－a)3÷(－a)＝a2,故不正确. 故选A. 5．B 【解析】因为,所以, , , ,故选B. 6．B 【解析】试题分析：利用同底数幂的除法法则的逆运算即可得出答案. 解：∵3x－y，又∵3x＝15,3y＝5，∴3x－y，故选B. 点睛：本题主要考查同底数幂的除法. 解题的关键在于要逆用同底数幂的除法法则. 7．-2×103 【解析】(6×106)÷(-3×103)＝-(6÷3)×106-3＝-2×103，故答案为-2×103. 8．2xy 【解析】8x3y÷4x2=2 xy. 故答案为：2xy 9． 【解析】3an+1÷2an＝(3÷2)×an+1-1＝，故答案为. 10．x 【解析】÷＝(÷)×＝x，故答案为x. 11． 【解析】根据长方形面积公式可得: ,故答案为: . 12． 【解析】根据”除式=被除式÷商”,可得: ,故答案为: . 13．(1) z2；(2)0.04 x2 y2m-2n． 【解析】试题分析： （1）把系数与同底数幂分别除，所得的商作为积的因式，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式； （2）先用积的乘方法则的幂的乘方法则计算，再 ... ...