8.3 完全平方公式与平方差公式（2）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 8.3 完全平方公式与平方差公式（2）同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 １.平方差公式:两个数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差． 即(a＋b)(a－b)＝a２－b２． 2.两个两项式相乘,如果符 合平方差公式,则可直接运用平 方差公式进行计算较简便． 3.在计算过程中,可将有些多项式看成一个整体,逆用平方差公式可以使计算简化,从而快捷地得到答案． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）． A. B. C. D. 2．已知，则的值为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 3．计算的结果是（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 4．[（c2)2+（a2)2][（c2)2-（a2)2]等于（ ） A. c -a2 B. 4c2 -a8 C. c8 -a8 D. c2 -a4 5．计算20172－2016×2018＋(－1)2017的结果是( ) A. 0 B. 1 C. －1 D. 3 6．用简便方法计算40×39，变形正确的是( ) A. (40＋)(39＋) B. (40＋)(40－) C. (40＋)(40－) D. (40－)(40－) 7．如果(2x＋3y)M＝9y2－4x2，那么M表示的式子为( ) A. 2x＋3y B. 2x－3y C. －2x－3y D. －2x＋3y 8．若， ，则a－b的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 9．设x+y+z=6，x+y-z=7，则 （x+y）-z的值是（ ） A. 13 B. 42 C. 1 D. 30 10．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（ ） A. 小刚 B. 小明 C. 同样大 D. 无法比较 二、填空题 11．102×98等于_____； 12．（-x+2y）（-x-2y）等于_____； 13．在一个边长为11.75cm的正方形纸板内，剪去一个边长为8.25cm的正方形，剩下部分的面积等于__cm2. 14．如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是_____ 15．已知是三角形的三边，那么代数式的值_____0（填>或<号） 16．(m+n+p+q) (m-n-p-q)＝（_____） 2-（_____） 2． 三、解答题 17．计算． (1)(0.25x-)(0.25x+0.25)； (2)(x-2y)(-2y-x)-(3x+4y)(-3x+4y)； (3)(2a+b-c-3d) (2a-b-c+3d)； (4)(x-2)(16+x4)(2+x)(4+x2)． 18．先化简,再求值:(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2,其中ab=-. 19．用简便方法计算：1002－992＋982－972＋…22－12 20．某农村中学进行校园改造建设，他们的操场原来是正方形，改建后变为长方形，长方形的长比原来的边长多5米，宽比原来的边长少5米，那么操场的面积是比原来大了，还是比原来小了呢 相差多少平方米 21．探究活动： （）如图①，可以求出阴影部分的面积是_____．（写成两数平方差的形式） （）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是_____．（写成多项式乘法的形式） （）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式_____． 知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题： （）计算： ． （）若， ，求的值． 22．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘 数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数． (1)28和2012这两个数是神秘数吗 为什么 (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗 为什么 (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗 为什么 参考答案 1．C 【解析】根据“平方差公式： ”分析可知，四个选项中，计算正确的是A、B、D，错误的是C. 故选C. 2．D 【解析】∵， ∴=. 故选D. 3．A 【解析】原式= = =. 故选A. 4．C 【解析】根据平方差公式和幂的乘方法则可得：[（c2)2+（a2)2][（c2)2-（a2)2]= =c8 -a8，故选C. 点睛：本题考查了平方差公式的运用，两数的 ... ...