辽宁省凌海市石山镇2018中考数学复习第二部分突破重点题型赢取考场高分题型课件（打包10套）

课件28张PPT。第二部分 突破重点题型　赢取考场高分题型10　数学思想方法著名的生物学家达尔文曾经说过：“最有价值的知识，就是关于方法的知识”．数学思想方法是数学知识的灵魂，是数学知识、数学技能的本质体现，是解决数学问题的金钥匙，具有“四两拨千斤”之效．因此掌握基本的数学思想方法，不仅是学习数学的基本要求，而且能够使数学能力不断提高，从而在中考中取得好成绩． 中考中常用到的数学思想方法有：整体思想、转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等．在中考复习备考阶段，应系统总结这些数学思想与方法，掌握了它们的实质，就可以把所学的知识融会贯通，解题时举一反三．常考类型突破类型1 整体思想 【例1】 [2017·襄阳中考]“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a＋b)2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为(　C　)　　　　　　　　　　　　　　　 A．3 B．4 C．5 D．6【解析】 ∵大正方形的面积为13，∴a2＋b2＝13①.又(a＋b)2＝21，得a2＋b2＋2ab＝21②.②－①，得2ab＝8.∴(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝13－8＝5.满分技法?整体思想是指把研究对象的某一部分(或全部)看成一个整体，通过观察与分析找出整体与局部的联系，从而在客观上寻求解决问题的新途径．例如求代数式的值，一般是在知道字母取值的条件下进行的，但有些代数式，字母的值不知道或不易求出时，灵活变形，采用整体代入的方法，往往使问题简便获解．满分必练?1.[2016·濉溪县三模]二次三项式3x2－2x－6的值为3，则x2－ x＋6的值为(　C　) A．18 B．12 C．9 D．7C　∵3x2－2x－6＝3，∴3x2－2x＝9，∴x2－ x＝3，∴x2－ x＋6＝3＋6＝9.满分必练?2.[2017春·西城区期中]我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图1所示)．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1＋S2＋S3＝144，则S2的值是(　A　) A．48 B．36 C．24 D．25A　∵八个直角三角形全等，四边形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，∴CG＝KG＝NF，CF＝DG＝KF.∴S1＝(CG＋DG)2＝CG2＋DG2＋2CG·DG＝GF2＋2CG·DG，S2＝GF2，S3＝(KF－NF)2＝KF2＋NF2－2KF·NF.∴S1＋S2＋S3＝GF2＋2CG·DG＋GF2＋KF2＋NF2－2KF·NF＝3GF2＝144.∴GF2＝48.∴S2＝48.类型2 分类思想【例2】[2017·黄冈模拟]如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为　3或6或6.5或5.4　时，△ACP是等腰三角形．满分技法?在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法．分类的原则：(1)分类中的每一部分是相互独立的；(2)一次分类按一个标准；(3)分类讨论应逐级进行．正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏．满分必练?3.[2017·营口中考]在矩形纸片ABCD中，AD＝8，AB＝6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为　3或6　.3或6　∵AD＝8，AB＝6，四边形ABCD为矩形，∴BC＝AD＝8，∠B＝90°，∴AC＝ ＝10.△EFC为直角三角形分两种情况：①当∠EFC＝90°时，如图1所示．∵∠AFE＝∠B＝90°，∠EFC＝90°，∴点F在对角线AC上．∴FC＝AC－AF＝10－6＝4.在Rt△EFC中，EF2＋FC2＝EC2，即BE2＋42＝(8－BE)2，∴BE＝3.②当∠FEC＝90°时，如图2所示．∵∠FEC＝90°，∴∠FEB＝90°.∴∠AE ... ...