2018年浙江省中考数学《图形的相似与锐角三角函数》课后练习（3份打包，含答案）

课后练习29　锐角三角函数与解直角三角形 A组 1．(2017·金华)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是(　　) A. B. C. D. 2．如图，在Rt△ABO中，斜边AB＝1.若OC∥BA，∠AOC＝36°，则(　　) A．点B到AO的距离为sin54° B．点B到AO的距离为tan36° C．点A到OC的距离为sin36°sin54° D．点A到OC的距离为cos36°sin54° 第2题图 3．如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC＝120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是(　　) A．25m　 B．25m　 C．25m　 D.m 第3题图 第4题图 4．(2015·聊城)湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线．某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5°(如图)．已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为(　　) A．34米 B．38米 C．45米 D．50米 5．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为α，若AC＝a，BD＝b，则?ABCD的面积是(　　) A.absinα B．absinα C．abcosα D.abcosα 第5题图 6．(2017·宁波)如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_____米．(参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67) 第6题图 7．计算：(1)tan45°＋cos45°； 　　　　　　　　 (2)sin30°＋cos30°·tan60°. 　　　　　　　　 8．(2016·邵阳)如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水面所形成的夹角∠OAM为75°，由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC(不考虑其他因素，结果精确到0.1cm.温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73)． 第8题图 　　　　　　　　 B组 9．为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB＝75°，如图2. (1)求车架档AD的长； (2)求车座点E到车架档AB的距离． (结果精确到1cm.参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.7321) 第9题图 　　　　　　　　 10．钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．(结果保留根号) 第10题图 11．(2015·昆明)如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝15m，CD＝20m，AB和CD之间有一景观池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°(点B、E、D在同一直线上)，求两幢建筑物之间的距离BD(结果精确到0.1m)．(参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90) 第11题图 　　　　　　　　 12．如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i＝1∶，AB＝10米，AE＝15米．(i＝1∶是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比) (1)求点B距水平面AE的高度BH； (2)求广告牌CD的高度． (测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732) 第12题图 　　　　　　　　 13．九(1)班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量． (1)如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上 ... ...