【备战2018高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】 专题 概率与统计 一、选择题 1．【2018百校联盟一月联考】某公交车站每隔10分钟有一辆公交车到站，乘客到达该车站的时刻是任意的，则一个乘客侯车时间超过 7分钟的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由几何概型概率公式可得，即乘客侯车时间超过 7分钟的概率为．选D． 2．【2018湖南株洲高三质检一】如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影)。设直角三角形有一内角为，若向弦图内随机抛掷1000颗米粒（大小忽略不计)，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（ ） A. 134 B. 866 C. 300 D. 500 【答案】A 故选A 3．【2018河北衡水金卷高三模拟一】七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4．【2018四川绵阳南山高三二诊热身】以下四个命题中： ①某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式抽取100分试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取15分； ②已知命题， ，则， ； ③在上随机取一个数，能使函数在上有零点的概率为； ④在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，用分层抽样的20名男乘客中有5名晕机，12名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用独立性检验，有97%以上的把握认为与性别有关. 0.15 0.1 0.05 0.025 2.072 2.706 3.841 5.024 其中真命题的序号为（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】B 【解析】对于①，在一次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布N（100，σ2），∴数学成绩ξ关于ξ=100对称， ∵P（80＜ξ≤100）=0.40，∴P（ξ＞120）=P（ξ＜80）=0.5-0.40=0.1，则该班数学成绩在120分以上的人数为0.1×100=10，故①错误； 对于②，已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1，故②正确； 对于③，由()2?8≥0，解得m≤-2或m≥2，∴在[-4，3]上随机取一个数m，能使函数在R上有零点的概率为，故③正确； 对于④，填写2×2列联表如下： 晕机 不晕机 合计 男乘客 5 15 20 女乘客 8 4 12 合计 13 19 32 则k2的观测值k＝有97%以上的把握认为晕机与性别有关.故④对 故选B 5．【2018四川广安高三一诊】从这个数字中选个数字组成没有重复数字的三位数，则该三位数能被整除的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6．【2018四川广安高三一诊】为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图： 根据图中的信息，下列结论中不正确的是（ ） A. 样本中的男生数量多于女生数量 B. 样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量 C. 样本中多数男生喜欢手机支付 D. 样本中多数女生喜欢现金支付 【答案】D 7．【2018江西南康两校联考四】随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题，某市创新性的采用“公建民营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理，计划从中抽取5个中心进行评估，现将所有中心随机编号，用系统（等距）抽样的方法抽取，已知抽取到的号码有5号23号和29号，则下面号码中可能被抽到的号码是（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 17 【答案】D 【解析】由等距抽样的方法可知，23号和29号差6，则可以抽到5号，11号，17号，23号，29号，故选D。 8．【2018陕 ... ...
