2018年3月广州市一模文科数学试题

秘密★启用前 试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 文科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。21教育网 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。21cnjy.com 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数满足，则复数的共轭复数 A． B． C． D． 2．设集合，，则 A． B． C． D． 3．已知向量，，则 A． B． C． D． 4．等差数列的各项均不为零，其前项和为，若 ，则 A． B． C． D． 5．执行如图所示的程序框图，则输出的 A． B． C． D． 6．在四面体中，分别为的中点，， ，则异面直线与所成角的大小为 A． B． C． D． 7．已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是 A． B． C． D． 8．椭圆上一动点到定点的距离的最小值为 A． B． C． D． 9．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A． B． C． D． 10．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为 A． B． C． D． 11．已知数列满足，，设，则数列是 A．常数列 B．摆动数列 C．递增数列 D．递减数列 12．如图，在梯形中，已知，，双曲线 过，，三点，且以，为焦点，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知某区中小学学生人数如图所示．为了解该区学生参加某项社会实践活动 的意向，拟采用分层抽样的方法来进行调查．若高中需抽取20名学生， 则小学与初中共需抽取的学生人数为 名． 14．若，满足约束条件则的最小值为 ． 15．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用图①的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和．现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成，得到图②所示的由数字和组成的三角形数表，由上往下数，记第行各数字的和为，如，，，，……，则 ．21世纪教育网版权所有 16．已知函数．设为实数，若存在实数，使得成立，则的取值范围为 ． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．21·cn·jy·com （一）必考题：共60分． 17．（本小题满分12分） △的内角，，的对边分别为，，，已知，，△的外接圆半径为． （1）求角的值； （2）求△的面积． 18．（本小题满分12分） 某地1~10岁男童年龄（岁）与身高的中位数如下表： （岁） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 76.5 88.5 96.8 104.1 111.3 117.7 124.0 130.0 135.4 140.2 对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值． 5.5 112.45 82.50 3947.71 566.85 （1）求关于的线性回归方程（回归方程系数精确到0.01）； （2）某同学认为，更适宜作为关于的回归方程类型，他求得的回归方程是．经调查，该地11岁男童身高的中位数为．与（1）中的线性回归方程比较，哪个回 ... ...