第三章 函数 第 1课时 平面直角坐标系与函数 【备考演练】 一、选择题 1．函数y＝中自变量x的取值范围是( ) A．x≥－3 B．x≥3 C．x≥0且x≠1 D．x≥－3且x≠1 2．如果点P(m，1－2m)在第四象限，那么m的取值范围是( ) A．0＜m＜ B．－＜m＜0 C．m＜0 D．m＞ 3．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为( ) A．－2 B．1 C．2 D. 第3题图 第4题图 4．线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段 M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点 M1的坐标为( ) A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2) 5．将点A(－2，－3)向右平移3个单位长度得到点B， 则点B所处的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A B C D 7．某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系．下列说法错误的是( ) A．小强从家到公共汽车站步行了2公里 B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟 C．公共汽车的平均速度是30公里/小时 D．小强乘公共汽车用了20分钟 二、填空题 1．在平面直角坐标系中，点P(1，2)位于第_____ 象限． 2．函数y＝1＋中自变量x的取值范围是 _____． 3．函数y＝的自变量x的取值范围为_____． 4．平面直角坐标系中，点A(2，0)关于y轴对称的点A′的坐标为_____． 5．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为_____． 第5题图 第6题图 6．小明从家跑步到学校，接着马上步行回家．如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行_____米． 三、解答题 1．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限． (1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求 a的值； (2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a 的取值范围． 2．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A(2，1)，图书馆位置坐标为B(－1，－2)，解答以下问题： (1)在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标 系； (2)若体育馆位置坐标为C(1，－3)，请在坐标系 中标出体育馆的位置； (3)顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形 ABC，求三角形ABC的面积． 3．(2017·龙东)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A(－1，3)，B(－3，1)，C(－1，1)．请解答下列问题： (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标． (2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1，并求出点A1走过的路径长． 4．小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系，你能根据图象说出小明散步过程中的一些具体信息吗？ 四、 能力提升 钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y(海里)与所用时间t(小时)的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是几点？ 答案： 一、1.D 2.D 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D 二、1.一 2.x≥－3 3.x≠1 4.(－2，0) 5．B′(4，2) 6.80 三、1.解：(1)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a＋3＝1，解得a＝－1； (2)∵点A到x轴的距离小于到y轴的 ... ...
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