山西省晋中市灵石县2017-2018学年九年级上期末数学试卷（原卷版+解析版）

2017-2018学年山西省晋中市灵石县九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（　　） A．m＞ B．m C．m= D．m= 2．（3分）如图所示，该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）函数y1=ax2+b，y2=（ab＜0）的图象在下列四个示意图中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为（　　） A．（﹣3，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6） 6．（3分）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　） A． B． C． D． 7．（3分）若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（　　） A．18° B．36° C．72° D．144° 8．（3分）如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　） A．b2＞4ac B．ax2+bx+c≥﹣6 C．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n D．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1 9．（3分）将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（　　） A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 10．（3分）如图，将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每题3分，共15分） 11．（3分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， =，则=　 　． 12．（3分）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是　 　． 13．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB=120°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD可能为　 　度（写出一个即可）． 14．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=6，AF=4，cos∠EAF=，则CF=　 　． 15．（3分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为　 　cm． 　 三、解答题（共75分） 16．（10分）按要求完成下列各题： （1）解方程x2﹣6x﹣4=0（用配方法） （2）计算：tan260°﹣2cos60°﹣sin45° 17．（7分）为了编辑祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”． （1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是　 　； （2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率． 18．（6分）如图，已知A（﹣4，2），B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y ... ...