2017-2018学年北师大版数学必修4第一章章末检测卷含答案解析

第一章 章末检测卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知扇形的圆心角为2 rad，弧长为4 cm，则这个扇形的面积是(　　) A．4 cm2　 B．2 cm2 C．4π cm2 D．1 cm2 解析：设半径为R，由弧长公式得4＝2R，即R＝2 cm，则S＝×2×4＝4 (cm2)，故选A. 答案：A 2．已知cos＝，且|φ|<，则tanφ＝(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：由cos＝，得sinφ＝－，又|φ|<，∴cosφ＝，∴tanφ＝－. 答案：C 3．函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图象是(　　) 解析：取x＝0，则y＝1，排除C，D；取x＝，则y＝0，排除A，选B. 答案：B 4．在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点P(a，a－3)，且cosα＝，则a等于(　　) A．1 B. C．1或 D．1或－3. 解析：由题意得＝， 两边平方化为a2＋2a－3＝0， 解得a＝－3或1，而a＝－3时，点P(－3，－6)在第三象限，cosα<0，与题不符，舍去，选A. 答案：A 5．函数f(x)＝tan的单调增区间为(　　) A.，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z 解析：令kπ－0)取得最小值，则函数y＝f是(　　) A．奇函数且图象关于点对称 B．偶函数且图象关于点对称 C．奇函数且图象关于直线x＝对称 D．偶函数且图象关于点对称 解析：当x＝时，函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0)取得最小值，即＋φ＝－＋2kπ(k∈Z)，【来源：21cnj*y.co*m】 即φ＝－＋2kπ(k∈Z)， 所以f(x)＝Asin(A>0)， 所以y＝f＝Asin＝ －Asinx，所以函数y＝f为奇函数且图象关于直线x＝对称，故选C. 答案：C 12．已知ω>0，函数f(x)＝cos的一条对称轴为直线x＝，一个对称中心为点，则ω有(　　)【出处：21教育名师】 A．最小值2 B．最大值2 C．最小值1 D．最大值1 解析：设函数f(x)的最小正周期为T，由题意知－＝＋T(k∈N)，又T＝，解得ω＝2＋4k(k∈N)，又ω>0，所以ω≥2，故选A.【版权所有：21教育】 答案：A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．满足sin(3π－x)＝，x∈[－2π，2π]的x的取值集合是_____． 解析：sin(3π－x)＝sin(π－x)＝sinx＝.当x∈[0,2π]时，x＝或；当x∈[－2π ... ...