2.1.4多项式的乘法(1)（课件+教案+练习）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版数学2.1.4多项式的乘法（1）教学设计 课题 2.1. 4多项式的乘法（1） 单元 第二章 学科 数学 年级 七年级下 学习目标 知识与技能：掌握单项式与多项式相乘的法则；能解决多项式相乘的综合应用。过程与方法：培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。情感、态度与价值观：体验数学知识的产生过程，体验数学来源于实践，又服务与实践，增强学生用数学的意识。 重点 掌握单项式与多项式相乘的运算。 难点 多项式相乘的运算与综合应用。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：同学们还记得乘法分配率是怎样的吗？接下来我们来看这道题该怎么做？一块长b米，宽p米的长方形菜地，在左边增加长a米，右边增加长c米，现在这块菜地的面积有多少平方米？ 教师提出问题，引发学生回顾相关知识、并通过解答引起学生对单项式与多项式乘法的运算，由此引出新课。 通过已学知识的问题引入课题，引导学生思考，巩固旧知，引发新知。 讲授新课 动脑筋：怎样计算单项式2x与多项式3x2-x-5的积？可以运用乘法对加法的分配律. 2x·(3x2-x -5 ) = 2x·3x2 + 2x·(-x)+2x·(-5) = 6x3 -2x2 -10x ．【总结】1.单项式与多项式相乘,就是根据_____用单项式去乘多项式中的_____,再把所得的积_____.2.用式子表示为:a(b+c)=_____.思维诊断(打“√”或“×”)(1)单项式乘多项式时,多项式有几项,积就有几项.( )(2)2xy(2xy-3x2y)=4x2y2-6x3y.( )(3)(-2m2)(m-n)=-2m3-2m2n.( )(4)(a-b+c)·a=a2-ab+c.( )(5)2x(x-y)=2x2-2xy.( )例：计算：(1)(-4m)(3m-2n).（2）(3)3a2(a3b2-2a)-4a(-a2b)2.【思路点拨】单项式与多项式相乘→单项式与单项式相乘→计算结果.【总结提升】单项式与多项式相乘的四点注意1.单项式与多项式相乘,根据分配律,用单项式乘多项式的各项,就将其转化为单项式的乘法,不可漏乘项.2.在确定积的每一项符号时,既要看多项式中每一项的符号,又要看单项式的符号,才能正确确定积的每一项的符号.3.非零单项式乘以多项式,乘积仍是多项式;积的项数与所乘多项式的项数相等.4.对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目,要注意运算顺序,也要注意合并同类项,得出最简结果.【例10】计算：知识点 2 单项式与多项式乘法的综合应用【例】先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.【思路点拨】首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号,然后合并同类项,最后代入已知的数值计算即可.【总结提升】单项式与多项式乘法其他题型1.化简求值务必是先化简,再求值.2.探究规律常见的有:探究数字的变化规律,数形结合探究规律.【例11】 求 的值，其中x=2，y=-1.练习：计算（1）-2x2·(x-5y)；（2）(3x2-x+1)·4x（3）(2x+1)·(-6x)；（4）3a·(5a-3b). 教师引导学生从解答问题中发现规律，总结运算方法；根据实践的体验总结出单项式与多项式相乘的规律通过及时练习，巩固学生的新知，增强学生对新知识的应用能力。通过详细的例题，展示单项式乘多项式的解题过程，并用“解题探究”环节引导学生思考，逐步解答。通过例题解答、讲解，帮助学生巩固新知，熟练运用单项式乘多项式的运算法则。引导学生总结、概括单项式乘以多项式的运算注意事项。通过对课本例题练习、讲解，增强学生探索的信心，体验到了成功感觉。通过例题引导学生思考作答。通过例题总结单项式与多项式乘法的其他题型，并归纳解题方法通过案例运算，进一步熟练单项式乘单项式法则的综合运用，达到巩固提升。 通过引导学生运用已学知识解答问题，并总结单项式与多式的乘法规律；第一环节主要是通过探索发现新知的过程，培养学生的观察、概括与抽象的能力。通过实际案例的解答，引导学生逐步探究 ... ...