第4章 三角形单元检测A卷（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 三角形单元检测A卷 　班级_____姓名_____总分_____ 一、选择题 1．在下列各组线段中，不能构成三角形的是（ ） A、5，8，10　　　 B、7，10，12　　　　C、4，9，13　　 D、5，10，13 2．下列说法正确的是（ ） A. 全等三角形是指形状相同的三角形 B. 全等三角形是指面积相等的三角形 C. 全等三角形的周长和面积都相等 D. 所有的等边三角形都全等 3．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ①和② 4．小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求？（ ） A、4，2，2 B、3，6，6 C、2，3，6 D、7，13，6 5．如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有（　　） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 6．下列尺规作图，能判断是边上的高是（ ） A. B. C. D. 7．如图，为测量B点到河对面的目标A之间的距离，他们在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么需要测量( )才能测得A，B之间的距离. A. AB B. AC C. BM D. CM 8．如图，点A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（ ） A. DC B. BC C. AB D. AE+AC 9．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ABC的周长等于16，△ADC的周长为9，那么线段AE的长等于（　　） A. 3 B. 3.5 C. 5 D. 7 10．如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有（ ）对． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 11．如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为_____m，依据是_____． 12．若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为_____． 13．如图，△ACD与△BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，若∠ACE=80°，∠BCD=160°，AD与BE相交于P点，则∠ACB的度数为　 　，∠APB的度数为　 　． 14．如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=115°，则∠A= ． 15．在△ABC中，∠B=40°，AD是BC边上的高，且∠DAC=20°，则∠BAC=_____． 16．如图，∠A＝∠D，AC＝DF，那么需要补充一个直接条件_____(写出一个即可)，才能使△ABC≌△DEF． 三、解答题 17．如图，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：BE∥DF． 18．如图，AB∥DC，AB=DC，AC与BD相交于点O.求证：AO=CO 19．如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论） 20．把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由． 21．如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数． 22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．当直线l不与底边AB相交时， 求证：EF＝AE＋BF． 23．已知：如图， 是的边延长线上一点，且， 是边 上一点，且.求证： . 24．已知：如图，AB＝DE，CD＝FA，∠A＝∠D，∠AFC＝∠DCF，则BC＝EF．你能说出它们相等的理由吗 参考答案 1．C 【解析】三角形中两边之和大于第三边，4+9=13，故不能构成三角形。故选C 2．C 【解析】本题考查的是全等三角形的定义 根据全 ... ...