4.1 认识三角形（1）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 4.1 认识三角形（1）同步练习 　 班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 １．三角形定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形,叫做三角形． ２．三角形的内角和等于１８０°,直角三角形的两个锐角互余． ３．三角形,按角分为钝角三角形,直角三角形与锐角三角形 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=90°，则∠A的度数为（　 ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 2．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50，则∠ABD+∠ACD的值为（ ） A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 3．在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，则此三角形中最小的角是（　　） A. 15° B. 30° C. 60° D. 90° 4．如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（ ） A. 85° B. 60° C. 50° D. 35° 5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=24°，则∠BDC等于（　　） A. 42° B. 66° C. 69° D. 77° 6．在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为（　　） A. 90° B. 58° C. 54° D. 32° 7．如果三角形的三个内角度数比为1：1：2，则这个三角形为（　　） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 非等腰直角三角形 D. 等腰直角三角形 二、填空题 8．三角形内角和定理：_____． 9．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为_____三角形；如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是_____三角形。（按角的分类填写） 10．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中与∠2互余的角有_____ 个，它们分别是_____. 11．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，∠A＝50°，∠C＝70°，那么∠ADE的度数是_____. 12．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠1+∠2=120°，则∠A=_____ 三、解答题 13．求证：三角形的内角和等于180°． 已知：如图，△ABC． 求证：_____． 证明： 14．根据下列条件,判断△ABC的形状. (1)∠A=40°,∠B=80°; (2)∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶7. 15．在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=2∠A， （1）求∠A、∠B、∠C的度数； （2）△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？ 16．如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝40°，∠C＝30°，求∠EDF、∠DBC的度数． 17．如图：AB∥CD，直线l交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合） （1）当点N在射线FC上运动时，∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由； （2）当点N在射线FD上运动时，∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系并说明理由． 参考答案 1．B 【解析】∠A=180°-40°-90°=50°. 故选B. 2．C 【解析】∵∠A=50， ∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°. ∵∠D=90， ∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°. ∴∠ABD+∠ACD =(∠ABC+∠ACB)-( ∠DBC+∠DCB) =130°-90° =40°. 故选C. 3．B 【解析】解：设较小的锐角是x°，则另一个锐角是2x°． 由题意得：x+2x=90，解得x=30． 即此三角形中最小的角是30°． 故选B． 4．C 【解析】 ∵a∥b, ∴∠4＝180°-∠1=180°-85°=95°, ∴∠5=∠4＝95°， ∴∠6=180°-95°-35°=50°， ∴∠3=∠6＝50°.故选C. 5．C 【解析】在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=24°， ∴∠B=90°-∠A=66°． 由折叠的性质可得：∠BCD=∠ACB=45°， ∴∠BDC=180°-∠BCD-∠B=69°. 故选C. 6．D 【解析】∵∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C－6°， ∴∠A=2∠C-6°+∠C=3∠C-6°， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ... ...