《18.2特殊的平行四边形》同步练习题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是，则这个菱形的面积是（ ）． A. B. C. D. 2．下列说法中，错误的是（ ）． A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C. 四个角都相等的四边形是矩形 D. 四条边相等的四边形是正方形 3．如图，长方形纸片中，，，折叠纸片使边与对角线重合，折痕为，则的长为（ ）．21教育网 A. B. C. D. 4．如图，四边形ABCD，AEFG均为正方形，点E在BC上，且B,E两点不重合，连接BG.根据图中标示的角判断，下列关系正确的是（ ）21cnjy.com A. ∠1＜∠2 B. ∠1＞∠2 C. ∠3＜∠4 D. ∠3＞∠4 5．如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC,DF∥AB,下列四个判断中不正确的是（ ） A. 四边形AEDF是平行四边形 B. 若∠BAC=90°，则四边形AEDF是矩形 C. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形 D. 若AD⊥BC且AB=AC，则四边形AEDF是菱形 6．已知四边形ABCD中，分别是的中点，则四边形EFGH是 A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 梯形 7．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（ ）21·cn·jy·com A. 2 B. C. 6 D. 3 二、填空题 8．如图，等边三角形在正方形内，连接，则_____． 9．如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为 ． 10．如图，已知、分别是正方形的边、上的点， 、分别与对角线相交于、，若，则_____．【来源：21·世纪·教育·网】 11．如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为_____.21·世纪*教育网 12．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝EC.其中正确结论的序号是_____． 三、解答题 13．如图，在中， ， 为边上的中线，过点作上于，过点作的平行线与的延长线交于点，连接， ．2·1·c·n·j·y （1）求证：四边形为菱形； （）若四边形的面积为， ，求的长． 14．如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点，，点是的中点．2-1-c-n-j-y （）求证：． （）若，，，点是的中点，求的长． 15．如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连结AM并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP＝BM，连结NP、BP.21世纪教育网版权所有 (1)求证：四边形BMNP是平行四边形； (2)线段MN与CD交于点Q，连结AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．21*cnjy*com 参考答案 1．B2．D3．B4．D5．C6．B7．D 8．15° 9．6 10． 11．6 12．①②④⑤ 13．解析： （1）∵， 为边上中线， ∴． ∵， ∴平分， ， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形为菱形． （）综合（1）的结论可知 菱形的面积为， ∴， ． ∵为的中点， 为的中点， ∴， ∴． ∴ 即 又． ∴， ∴． ∵， ∴． ∵ ∵， ， ∴四边形为菱形． ∵且， ∴， ∴， ． 14．解析： （）∵ 四边形是矩形， ∴ ，， ∴ ， 又∵ 为中点， ∴ ， ∴ ， ∵∠AGE=∠GAD+∠ADE， ∴ ， 又∵ ， ∴ ， ． （）连接，由（）知：=， 在中，，， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ 是中点，是中点， ∴ ． 15．解析： (1)证明：在正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠C. 在△ABM和△BCP中，， ∴△ABM≌△BCP(SAS)， ∴AM＝BP，∠BAM＝∠CBP， ∵∠BAM＋∠AMB＝90°， ∴∠CBP＋∠AMB＝90°， ∴AM⊥BP， ∵将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN， ∴AM⊥MN，且AM＝MN， ∴MN ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
