4.4 平行四边形的判定定理（2）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 4.4 平行四边形的判定定理（2）同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 符号语言：∵∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB∴四边行ABCD是平行四边形． 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形．符号语言：∵OA=OC，OB=OD∴四边行ABCD是平行四边形． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是（　　） A. AD=BC B. OA=OC C. AB=CD D. ∠ABC+∠BCD=180° 2．下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　 　) A. AB∥CD，AD∥BC B. ∠A＝∠C，∠B＝∠D C. AB＝CD，AD＝BC D. AB∥CD，AD＝BC 3．若∠A，∠B，∠C，∠D为四边形ABCD的四个内角，下列给出的是这四个内角的比值，其中能使四边形ABCD是平行四边形的是(　 　) A. 2∶3∶2∶3 B. 2∶3∶3∶2 C. 1∶2∶3∶4 D. 2∶2∶3∶3 4．4．下列说法错误的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 5．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （A） （B） （C） （D） 6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 7．如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（　　） A. （3，1） B. （-4，1） C. （1，-1） D. （-3，1） 二、填空题 8．（3分）（2015 牡丹江）如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件 （只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形． 9．如图，在四边形中，，若加上，则四边形为平行四边形，现在请你添加一个适当的条件：_____，使得四边形为平行四边形．（图中不再添加点和线） 10．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 已知：如图，及边的中点． 求作：平行四边形． ①连接并延长，在延长线上截取； ②连接、． 所以四边形就是所求作的平行四边形． 老师说：“小敏的作法正确． 请回答：小敏的作法正确的理由是_____． 11．要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是 _____. 12．M是△ABC的AB边上的中点，连接CM并延长到D，使MD＝CM，则AD与BC_____，BD与AC_____。 13．如图，AC是□ABCD的对角线，点E、F在AC上，要使四边形BFDE是平行四边形，还需要增加的一个条件是_____(只要填写一种情况). 三、解答题 14．已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，点E，F在AC上，且AF＝CE.求证：四边形BEDF是平行四边形． 15．如图， ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，EF 过点O，与AD，BC 分别相交于点E，F，GH 过点O，与AB，CD 分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.求证：四边形EGFH 是平行四边形． 16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠C.求证：四边形ABCD是平行四边形． 17．如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E，F分别是OC，OD的中点．求证：四边形AFBE是平行四边形． 18．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB=OD，∠1=∠2，AE=CF． （1）证明：△BEO≌△DFO； （2）证明：四边形ABCD是平行四边形． 19．如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O， ... ...