人教A版高中数学选修1-2第三章《数系的扩充与复数的引入》单元检测题（含答案）

第三章《数系的扩充与复数的引入》单元检测题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．已知复数 (i是虚数单位),则的共轭复数（ ） A. B. C. D. 2．已知复数满足，则（ ） A. B. 5 C. D. 3．若复数， 在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，则=（ ） A. B. C. D. 4．复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5．复数是的根，则=（ ） A. B. C. D. 6．关于复数的命题,下列正确的为（ ） A. 复数的模为1 B. 复数的虚部为 C. D. 若（，），则 7．已知A,B,C是复平面内的三个不同点,点A,B对应的复数分别是-2+3i,-i,若=,则点C表示的复数是　(　　)21世纪教育网版权所有 A. -2+2i B. -2+4i C. -1+i D. -1+2i 8．设i为虚数单位， ，若是纯虚数，则（ ） A. 2 B. C. 1 D. 9．设为复数集, ,给岀下列四个命题: ①是的充要条件; ②是充分不必要条件; ③是必要不充分条件; ④是的充要条件. 其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10．在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题 11．若复数，则复数的模是_____． 12．复数3－5i,1－i和－2＋ai在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数a的值为_____． 13．设复数,则的虚部是_____. 14．已知复数是纯虚数，（ i为虚数单位)，则_____. 15．在复数集中分解因式： _____． 三、解答题 16．计算:(1)(2+i)(2-i). (2)(1+2i)2.21教育网 (3) +. 17．在复数范围内解方程（i为虚数单位）。 18．已知复数满足， 的虚部为2． （1）求复数； （2）设在复平面上的对应点分别为， ， ，求△的面积． 19．当为何实数时,复数是： （Ⅰ）纯虚数； （Ⅱ）实数. 20．已知复数，若，求实数a，b的值. 参考答案 1．D2．C3．A4．A5．C6．C7．C8．C9．A10．A 11．2 12．5 13． 14． 15． 16．（1）5；（2）-3+4i；（3）-1+i. 17．z=-±i 解析： 原方程化简为, 设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i, ∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±, ∴原方程的解是z=-±i. 18．（1）或（2） ．　　　　 解析： （1）设（），则 解得或 所以或． （2）由（1）知， 时， ， ， 所以， ， ， ，　． 　　　　　　 当时， ， ， 所以， ， ， ， ．　　　　 19．（1）（2） 解： ．∴当时， 为纯虚数。 (2) ，∴当时， 为实数。 20． 解析:因为， 所以 根据复数相等的定义，得. 师宗县丹凤中学2017—2018学年下学期3月月考 七年级 道德与法治 试卷 （测试时间90分钟 满分100分） 班级_____ 姓名 一、单项选择（每小题2分,共50分）（每小题的四个选项中，只有一项是最符合题意的,将所选答案填入答题卡内） 1．青春期的身体将发生显著的变化。青春期身体的变化主要表现在( ) ①身体外形的变化②内部器官的完善③性机能的成熟④产生心理矛盾 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2.下列哪一种表现不属于青春期心理发展特点( ) A.个子猛长，脖子出现了喉结，脸上还长了小痘痘 B.觉得自己长大了，可情绪不稳定，有点小事就冲动 C.开始厌烦父母和老师的唠叨，与他们对着干 D.开始对某个女同学有好感，愿意与她接近 3．青春期，我们不仅要追求外在美，更要追求内在美。下列做法属于追求内在美的是( ) A．赶时髦，穿时尚服装 B．在同学面前吹嘘自己 C．提高品德和文化修养 D．在同学面前炫耀财富 4.进入青春期后，我们充满了好奇，惊奇地发现自己和他人的生理都在发生迅速而明显的变化。对此，我们 ( ) A．可以嘲笑长青春痘的同学 B．可以拿别人的生理特点开玩笑 C．要悦纳青春期的生理变化 D．不可谈论青春期的生理变化 5．我们进入青春期后都会遇到成长中的困惑和烦恼，这是青春期心理矛盾的表现。青 ... ...