2018年高安市第一次模拟考试九年级数学试卷 考生须知： 1.全卷共六大题，23小题.满分为120分.考试时间120分钟. 2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项） 1.的相反数是（??） A.? B. C.? D. 2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 3.下列运算正确的是（ ?） A.? B. C. ?D.? 4.一次函数y=x-2的图象不经过（ ?） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 5.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A’B’， 那么A(-2，5)的对应点A’的坐标是（ ?） A.(2，5)?B.（5,2）?C.（2，-5）?D.（5，-2）? 6.为常数，且，则关于的方程根的情况是（ ?）。 A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.分解因式：=_____ 。 8.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学计数法表示为_____ 。 9.已知一个样本0，-1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是_____. 10.如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，则的度数为_____。 11.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为_____ 12.如图，在一张长为7，宽为5的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____?。 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） (1)先化简，再求值：，其中。 （2）如图，△AOB、△COD是等腰直角三角形，点D在AB上． 求证：△AOC≌△BOD； 14.解方程： 15.甲、乙同时出发前往A地，甲、乙两人运动的路程y(米)与运动时间x的函数图象如图所示，根据图象求出发多少分钟后甲追上乙？ 16.如图矩形ABCD中，点E在BC上，且AE=EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，画出∠DAE的平分线； （2）在图2中，画出∠AEC的平分线． 17.某商场计划购进A,B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元。 （1）求A、B两种商品的进价分别是多少元。 （2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件。 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.为了维护国家主权和海洋权利,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行,在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上,继续航行1小时到达B处,此时测得灯塔P在北偏东30°方向上.? (1)求的度数;? (2)已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全? 19.已知矩形ABCD的长AB=2,AB边与x轴重合,双曲线在第一象限内经过D点以及BC的中点E.? (1)求A点的横坐标;? (2)连接ED,若四边形ABED的面积为6,求双曲线的函数关系式. 20.如图,在△ABC中,,于D,将△ADC沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于H. (1)求证:四边形AFHG为正方形; (2)若BD=6,CD=4,求AB的长. 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.为了培养学生的兴趣,我市某小学决定开设A.舞蹈,B.音乐,C.绘画,D.书法四个兴趣班,为了解学生对这四个项目的兴趣爱好,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的统计图,请结合图中信息解答下列问题: (1)?在这次调查中,共调查了多少名学生? (2)?请将两幅统计图补充完整; (3)?若本校一共有2000名学生,请估计喜欢“音乐” ... ...
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