备考2018中考数学高频考点剖析专题27 几何三大变换之平移问题（原卷+解析卷）

备考2018中考数学高频考点剖析 专题二十七 几何三大变换之平移问题 考点扫描聚焦中考 平移，是每年中考的必考内容之一，考查的知识点包括在函数中的平移和几何中的平移两方面，总体来看，难度系数低，以选择填空为主。也有少量的解析题。解析题主要以函数和多边形的计算为主。结合2017年全国各地中考的实例，我们从两个方面进行平移问题的探讨：【来源：21cnj*y.co*m】 （1）函数问题中的平移； （2）几何图形中的平移； 考点剖析典型例题 例1 （2017毕节）把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（　　） A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2 【考点】F9：一次函数图象与几何变换． 【分析】根据“左加右减”的函数图象平移规律来解答． 【解答】解：根据题意，将直线y=2x﹣1向左平移1个单位后得到的直线解析式为： y=2（x+1）﹣1，即y=2x+1， 故选B． 例2（2017广西百色）如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，则点C的对应点坐标为　 　． 【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移． 【分析】将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，即将正方形OABC沿先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，根据平移规律即可求出点C的对应点坐标． 【解答】解：∵在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0）， ∴OC=OA=2，C（0，2）， ∵将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，即将正方形OABC沿先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，【版权所有：21教育】 ∴点C的对应点坐标是（1，3）． 故答案为（1，3）． 例3（2017宁夏）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（5，1）． （1）把△ABC平移后，其中点 A移到点A1（4，5），画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2 B2C2． 【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后得的△A1B1C1即可； （2）根据图形旋转的性质画出旋转后的△A2 B2C2即可． 【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求； （2）如图，△A2 B2C2即为所求． 【点评】本题考查的是作图﹣旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键． 例4（2016·山东省菏泽市·3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）21·世纪*教育网 A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】坐标与图形变化-平移． 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可． 【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位， 由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位， 由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位， 所以点A、B均按此规律平移， 由此可得a=0+1=1，b=0+1=1， 故a+b=2． 故选：A． 【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．21教育网 考点过关专项突破 类型一 函数问题中的平移 1. （2017湖北荆州）将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A（﹣1，2）关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为 ．21·cn·jy·com 2. （2017贵州）在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为 ．【来源：21·世纪·教育·网】 3. （2017内蒙古赤峰）将一次函数y=2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（　　）【出处：21教育名师】 A．y=2x﹣5 B．y=2x+5 C．y=2x+8 D．y=2x﹣8 4. （2017湖北荆州）将直线y=x+b沿y轴向下平移3 ... ...