18.2特殊的平行四边形课件(5份打包)

课件9张PPT。18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形 （第2课时）矩形的判定 通过前面的学习，我们发现矩形是一种特殊的平行四边形，他最大的特点就是角都是直角，对角线相等。有矩形的定义我们很容易知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形。当平行四边形的一个角变为直角时，另外三个角同时变为直角，也使两条对角线成为相等的线段。还有没有其他的方法把一个平行四边形或四边形变成矩形呢？ 结论：对角线相等的平行四边形是矩形探索：AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD +∠CDA=180° ∴∠BAD＝90° ∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是矩形吗？猜想加证明动手探究　　李芳同学用画“边－直角、边－直角、边－直角、边”这样四步画出一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？你能证明吗？②①③④矩形的判定定理:有三个角是直角的四边形是矩形.已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.分析:利用同旁内角互补,两直线平行来证明四边形是平行四边形,可使问题得证.证明:∵ ∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求证:四边形ABCD是矩形.∴四边形ABCD是平行四边形.∴四边形ABCD是矩形.自我诊断　1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ） 　　A 对角线相等 B 对角线垂直 　　C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm 3、如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠ EAC、 ∠ MCA、 ∠ ACN、 ∠ CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定　1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠BOC=2 ∠ AOB，若AC=6cm,试求AB的长. 2、如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形CEDO是矩形吗？说出你的理由.随堂练已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别分别平分∠DAB和∠CBA,QP∥AD,交AB于点Q. (1).求证:AP⊥PB; (2).如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少? △APB的面积是多少?随堂练学习了本节课你有何收获？课件12张PPT。18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形 （第1课时）观察--联想定义 我们生活中充满了矩形这种几何图形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面，信封明信片等都是矩形的形状，你知道什么是矩形吗？ 你是否了解这种几何图形的性质呢？定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形活动一 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。演示 （1）随着∠a的变化,两条对角线的长度怎 样变化的？（2)当∠a变为直角时，平行四边形成为一个矩形，这时它的其他内角是什么样的角？（3)当∠a是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？随着∠a的变化，一条对角线在变长，一条在变短。都变为了直角两条对角线相等活动一百炼成金综上所述可得矩形的特殊性质：矩形的四个角都是直角.矩形的两条对角线相等且互相平分.矩形的对边平行且相等.矩形本身是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质定理:矩形的四个角都是直角.已知:如图,四边形ABCD是矩形.分析:由矩形的定义,利用对角相等,邻角互补可使问题得证.证明:∵ 四边形ABCD是矩形,∴∠A=900,四边形ABCD是平行四边形.∴∠C=∠A=900, ∠B=1800-∠A=900, ∠D=1800-∠A=900.求证:∠A=∠B=∠C=∠D=900.∴四边形ABCD是矩形.矩形的性质定理:矩形的两条对角线相等.已知:AC,BD是矩形ABCD的两条对角线.求证: AC=BD.证明:∵ 四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.分析:根据矩形的性质性质,可转化为全等三角形(SAS)来证 ... ...