2016-2017学年河南省平顶山九年级（下）期中数学试卷原卷版+解析版

2017年河南省平顶山九年级（下）期中数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列函数中，是反比例函数的是（　　） A．y= B．3x+2y=0 C．xy﹣=0 D．y= 2．（3分）方程（m﹣2）x2﹣x+=0有两个实数根，则m的取值范围（　　） A．m＞ B．m≤且m≠2 C．m≥3 D．m≤3且m≠2 3．（3分）函数y=ax﹣a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知点A（1，y1），B（，y2），C（﹣2，y3），都在反比例y=的图象上，则（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y1＞y3＞y2 5．（3分）如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 6．（3分）用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出与△AOB的位似比为k的位似△CDE，则位似中心的坐标和k的值分别为（　　） A．（0，0），2 B．（2，2）， C．（2，2），2 D．（1，1）， 8．（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四边形CDEF=S△ABF其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（3分）在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42米，则树高为（　　） A．6.93米 B．8米 C．11.8米 D．12米 　 二．填空题（每题3分，共15分） 11．（3分）反比例函数y=位于　 　象限． 12．（3分）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的体积　 　． 13．（3分）如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是　 　． 14．（3分）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为　 　． 15．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为　 　． 　 三．解答题（共75分 16．（9分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）求△ABC的面积； （2）以O为位似中心作一个与△ABC位似的△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为2； （3）直接写出点A1、B1、C1的坐标． 17．（8分）若?ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的一元二次方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根 （1）当m为何值时，?ABCD是矩形？求出此时矩形的对角线长？ （2）当□ABCD的一条对角线AC=2时，求另外一条对角线的长？ 18．（9分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F． （1）求证：△APD≌△CPD； （2）求证：△APE∽△FPA； （3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由． 19．（11分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数 ... ...