2018年江西省中考数学《第五单元平行四边形》总复习检测卷含解析

第五单元限时检测卷 (时间：120分钟　分值：120分) 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(　　) A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．关于某条直线对称 2．若一个正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是(　　) A．10 B．9 C．8 D．6 3．如图1，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于E，F，则图中的全等三角形共有(　　) 图1 A．2对 B．4对 C．6对 D．8对 4．(2017西宁)如图2，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM＝3，BC＝10，则OB的长为(　　) 图2 A．5 B．4 C． D． 5．(2017黔东南州)如图3，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF＝2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为(　　) 图3 A．60° B．67.5° C．75° D．54° 6．如图4，在菱形ABCD中，过对角线BD上任一点P，作EF∥BC，GH∥AB，下列结论不一定正确的是(　　) 图4 A．图中共有3个菱形 B．△BEP≌△BGP C．四边形AEPH的面积等于△ABD面积的一半 D．四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．如图5，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应添加的一个条件是_____． 图5 8．(2017宜宾)如图6，在菱形ABCD中，若AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积是_____． 图6 9．(2017黄冈)如图7，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED的度数是_____． 图7 10．如图8，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC＋BD＝24 cm，△OAB的周长是18 cm，则EF＝_____cm. 图8 11．有一张矩形纸片ABCD，AD＝9，AB＝12，将纸片折叠使A，C两点重合，那么折痕长是_____． 12．如图9，正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中，点A，E在直线OM上，点C，G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为(3,3)，正方形ABCD的边长为1.若矩形EFGH的周长为10，面积为6，则点F的坐标为_____． 图9 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(1)如图10，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F.若∠F＝20°，求∠A的度数． 图10 (2)如图11，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，BD＝8，AC＝4，DP∥AC，CP∥BD．求线段OP的长． 图11 14．如图12，正方形ABCD中，E，F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，请找出和BE相等的线段，并证明你的结论． 图12 15．如图13，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点坐标为A(2，－1)，C(6,2)，AB∥x轴，点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA． 图13 请解答下列问题： (1)顶点B的坐标为_____； (2)求点M的坐标． 16．如图14，在□ABCD中，AB＝2BC＝4，E，F分别为AB，CD的中点． (1)求证：△ADE≌△CBF； (2)若四边形DEBF为菱形，求四边形ABCD的面积． 图14 17．如图15，在平行四边形ABCD和矩形ABEF中，AC与DF相交于点G. 图15 (1)求证：DF＝CE； (2)若AC＝BF＝DF，求∠ACE的度数． 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．(2017大庆)如图16，以BC为底边的等腰三角形ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE＝BF. (1)求证：四边形BDEF为平行四边形； (2)当∠C＝45°，BD＝2时，求D，F两点间的距离． 图16 19．如图17，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD，BC分别交于点E，F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G. 图17 (1)求证：△DOK≌△BOG； (2)求证：AB＋AK＝BG. 20．如图18，四边形ABCD是正方形，∠PAQ＝45°，将∠PAQ绕着正方形的顶点A旋转，使它与正方形ABCD的两个外角∠EBC和∠FDC的平分线分别交于点M ... ...