广西贺州平桂管理区平桂高级中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷

2017-2018学年度下学期平桂高中高一3月份数学月考试卷 考试范围：必修4第一章1--6节 考试时间：120分钟 第I卷 选择题 一.选择题（12小题，每题5分，共60分） 1. 下列角中终边与 330° 相同的角是（ ） A. -30° B. 30° C. 630° D. - 630° 2. 将－300o化为弧度为（ ） A．－ B．－ C．－ D．－ 3. 下列选项中叙述正确的是（ ） A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．锐角是第一象限的角 C．第二象限的角比第一象限的角大 D．终边不同的角同一三角函数值不相等 4. 函数y =++的值域是 （ ） A. {1} B. {1，3} C. {- 1} D. {- 1，3} 5. 在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围是 （ ） A.［0，］ B.［，］ C.［，］ D.［，π］ 6．下列函数中为偶函数的是（ ） A． B． C． D． 7.如果点位于第三象限，那么角所在象限是（ ） A.第一象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第四象限 8．如果在第三象限，则必定在（ ） A．第一或第二象限 B．第一或第三象限 C．第三或第四象限 D．第二或第四象限 9. 若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为（ ） A. B. C. D. 10．函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是（ ） A．0 B．2 C． D．6 11. 下列不等式中，正确的是（ ） A.sinπ＞sinπ B.tanπ＞tan(－) C.sin(－)＞sin(－) D.cos(－π)＞cos(－π) 12.设f(x)＝asin(x＋)＋bcos(x＋)＋4，其中a、b、、均为非零实数， 若f(1988)＝3，则f(2002)的值为 ( ) A.1 B.5 C.3 D.不确定 第II卷 非选择题 二．填空题（4小题，每题5分，共20分） 13. 已知角α的终边经过点P(3，)，则与α终边相同的角的集合是_____ 14. 的单调递增区间是_____ 15.比较大小： _____ 16. 若，那么的值为_____． 三．解答题：（17-21题每题12分，22题10分） 17. (1)已知角α的终边经过点P(4，- 3)，求2sin α + cos α的值； (2)已知角α的终边经过点P(4a，- 3a)(a≠0)，求 2sin α + cos α的值； 18．已知角终边上一点P（－4，3），求的值 19. 求函数y = lg (sin x) +的定义域. 20. 已知扇形OAB的圆心角为120°，半径长为6. (1)求弧AB的长； （2）求弧AB所在弓形的面积. 21．已知cos(75°＋α)＝，其中α为第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值. 22. 已知0≤x≤，求函数y = cos2x - 2acos x的最大值M(a)与最小值m(a). 答案： 1-5ADBDC 6-10ACDCA 11-12 BC 二．填空题（4小题，每题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 若，那么的值为 = 解答题：（17-21题每题12分，22题10分） 17.【解】(1)∵= 5， ∴ sin α =，cos α =， ∴ 2sin α+ cos α=. (2)∵， ∴当α＞0时，∴r = 5a，sin α=，cos α= ∴ 2sin α+ cos α=； 当a＜0时，∴r = -5a，sin α=，cos α= -， ∴ 2sin α+ cos α=. 已知角终边上一点P（－4，3），求的值 解析：∵角终边上一点P（－4，3） ∴ 19. 【解析】由已知得 ∴x∈[- 4，- π)∪(0，π). 20. 21.【解析】cos(105 - α)+ sin(α- 105 ) = - cos(75 + α)- sin(α + 75 ). ∵ 180 ＜α＜270 ，∴ 255 ＜α + 75 ＜345 . 又 cos(α + 75 )=，∴ sin(α + 75 )= -. ∴原式 =. 22.【解】y = cos2x - 2acos x = (cos x -a)2 - a2， 令 cosx = t， ∵ 0≤x≤， ∴t∈[0，1]. ∴原函数可化为f(t) = (t - a)2 - a2，t∈[0，1]. ①当a＜0 时，M(a) = f(1) = 1 – 2a，m(a) = f(0) = 0. ②当 0≤a＜时，M(a) = f(1) = 1 – 2a，m(a) = f(a) = –a2. ③当≤a≤1 时，M(a) = f(0) = 0，m(a) = f(a) = –a2. ④当a＞1 时，M(a) = f(0) = 0，m(a) = f(1) = 1–2a. ... ...