12.2 全等三角形的判定（3）（原卷版+解析版）

课堂练习： 1．如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠F C．∠B=∠DEF D．∠ACB=∠D 2．如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（ ） A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．∠ADC＝∠AEB 3.如图，点B、E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是（ ） A．BC=FD，AC=ED B．∠A=∠DEF，AC=ED C．AC=ED，AB=EF D．∠ABC=∠EFD，BC=FD 4．如图，∠CAB＝∠DBA，再添加一个条件，不一定能判△ABC≌△BAD的是（ ） A．AC＝BD B．AD＝BC C．∠DAB ＝∠CBA D．∠C＝∠D 5.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是（ ） A．SSS B．AAS C．SAS D．HL 6．如图，AB=AD，只需添加一个条件 ，就可以判定△ABC≌△ADE． 7．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点Ｏ，AE＝AD要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是 （只要写一个条件）． 8．如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是 ． 9．如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F． 求证：BE=CF． 10．如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，连接DE，猜想DE与OC的位置关系？并说明理由． 课后练习： 1．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ） A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN 2.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论： ①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM． 其中正确结论的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ) A．AC=BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC=AD 4．如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠F C．∠B=∠DEF D．∠ACB=∠D 5．如图，AB⊥AC，垂足为A，CD⊥AC，垂足为C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，则DE的长为 cm． 6．已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，则与AB+AD相等的线段是 ． 7．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 ． （添加一个条件即可） 8.如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是 ． 9．如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：BC=DE． 10．已知：点 A、C、B、D在同一条直线，∠M=∠N，AM=CN．请你添加一个条件，使△ABM≌△CDN，并给出证明． （1）你添加的条件是： ； （2）证明： 11．如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点做AC⊥l于点C，BD⊥l交l于点D，求证：AC=OD 12.如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD． 13. 已知：如图，AB=AD，∠C=∠E，∠BAE=∠DAC．求证：△ABC≌△ADE． 14. 如图，点F，G分别在△ADE的AD，DE边上，C，B依次为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D． （1）求证：BC=DE； （2）若∠B=35°，∠AFB=78°，直接写出∠DGB的度数． 课堂练习： 1．如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠F C．∠B=∠DEF D．∠ACB=∠D 【答案】B 考点：全等三角形的判定 2．如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（ ） A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．∠ADC＝∠AEB 【答案】B 【解析】 试题分析：因为△ABE和△ACD中，AB＝AC，∠A是公共角，所以添加条件∠B＝∠C，利用ASA可证△ABE≌△ACD，故A正确；添加条件BE＝CD， ... ...