课堂练习： 1．如图，已知△ABC≌△DCB，且AB=DC，则∠DBC等于（ ） A．∠BAC B．∠DCB C．∠ABC D∠ACB 2．下列关于全等三角形的说法不正确的是（ ） A、全等三角形的大小相等 B、两个等边三角形一定是全等三角形 C、全等三角形的形状相同 D、全等三角形的对应边相等 3.如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（ ） A．∠B=∠C B．∠AEB=∠ADC C．AE=AD D．BE=DC 4.如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，则应补充条件 （填写一个即可）． 5. 如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°则∠DAE= ． 6．如图，AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE． 7．已知：如图，C是AB的中点，AE＝BD，∠A＝∠B． 求证：∠ACE＝∠BCD． 8．如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE． （1）求证：△CBD≌△CAE． （2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由． 9.已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE． （1）求证：∠AED=∠BEC； （2）连接AC、BD，求证：AC=BD． 课后练习： 1.如图，AC与BD交于O点，∠1=∠2，下列不能使△ABO≌△DCO的条件是（ ） A．∠A=∠D B．AC=BD C．AB=DC D．∠ABC=∠DCB 2.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，补充下列一组条件，仍无法判定△ABC≌△DEC的是（ ） A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．∠B=∠E，∠A=∠D 3.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90° 4. 如图，已知AD=AE，要使△ABD≌△ACE，应添加的条件是 （添上一个条件即可）． 5. 如图，E点为△ABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB于M点，交CN于N点．若MB=6cm，CN=2cm，则AB= cm． 6．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D． （1）求证：AC∥DE； （2）若BF=13，EC=5，求BC的长． 7.如图，AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC．求证：∠A=∠D． 8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF． 9．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）GF＝GC。 10．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G． （1）试说明AH＝BH （2）求证：BD＝CG． （3）探索AE与EF、BF之间的数量关系 11.如图，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90° （1）求证：CE=BD； （2）求证：CE⊥BD． 12.如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分别交AD、DE于点G、F， AC与DE交于点H． 求证：（1）△ABC≌△ADE； （2）BC⊥DE． 课堂练习： 1．如图，已知△ABC≌△DCB，且AB=DC，则∠DBC等于（ ） A．∠BAC B．∠DCB C．∠ABC D∠ACB 【答案】D 【解析】 试题分析：由全等三角形的性质知对应角相等，根据图形可得∠DBC=∠ACB. 故选D 考点：全等三角形的性质 2．下列关于全等三角形的说法不正确的是（ ） A、全等三角形的大小相等 B、两个等边三角形一定是全等三角形 C、全等三角形的形状相同 D、全等三角形的对应边相等 【答案】B. 考点：全等三角形的判定与性质. 3.如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（ ） A．∠B=∠C B．∠AEB=∠ADC C．AE=AD D．BE=DC 【答案】D 考点：全等三角形的判定． 4.如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，则应补充条件 （填写一个即可）． 【答案】∠E=∠F． 【解析】 试题分析：添加∠E=∠F，理由如下： ∵AE∥FD， ∴∠A=∠D， ∵AB=CD， ∴AC=BD， 在△AEC和△DFB中，， ∴△E ... ...
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