2018年湖北省鄂州市数学中考模拟试题含答案

2018年湖北省鄂州市数学中考模拟试题 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：在实数﹣，0.21，，，，0.20202中， 根据无理数的定义可得其中无理数有﹣，，三个． 故选C． 　 2．（3分）宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻．将423公里用科学记数法表示应为（　　）米． A．42.3×104 B．4.23×102 C．4.23×105 D．4.23×106 【解答】解：423公里=423 000米=4.23×105米． 故选C． 　 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（a+2）（a﹣2）=a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）=a2+a﹣2 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 【解答】解：A、原式=a2﹣4，不符合题意； B、原式=a2﹣a﹣2，不符合题意； C、原式=a2+b2+2ab，不符合题意； D、原式=a2﹣2ab+b2，符合题意， 故选D 　 4．（3分）如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从正面看易得第一列有2个正方形，第二列有3个正方形，第三列有1个正方形． ． 故选：C． 　 5．（3分）对于不等式组，下列说法正确的是（　　） A．此不等式组的正整数解为1，2，3 B．此不等式组的解集为﹣1＜x≤ C．此不等式组有5个整数解 D．此不等式组无解 【解答】解：， 解①得x≤， 解②得x＞﹣1， 所以不等式组的解集为﹣1＜x≤， 所以不等式组的正整数解为1，2，3 故选A． 　 6．（3分）如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 【解答】解：∵EC=EA．∠CAE=30°， ∴∠C=30°， ∴∠AED=30°+30°=60°． ∵AB∥CD， ∴∠BAF=∠AED=60°． 故选D． 　 7．（3分）一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）在同一个坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：当k＞0时，一次函数y=kx﹣k的图象过一、三、四象限，反比例函数y=的图象在一、三象限， ∴A、C不符合题意，B符合题意； 当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象过一、二、四象限，反比例函数y=的图象在二、四象限， ∴D不符合题意． 故选B． 　 8．（3分）甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【解答】解：①由函数图象，得 a=120÷3=40 故①正确， ②由题意，得 5.5﹣3﹣120÷（40×2）， =2.5﹣1.5， =1． ∴甲车维修的时间为1小时； 故②正确， ③如图： ∵甲车维修的时间是1小时， ∴B（4，120）． ∵乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达． ∴E（5，240）． ∴乙行驶的速度为：240÷3=80， ∴乙返回的时间为：240÷80=3， ∴F（8，0）． 设BC的解析式为y1=k1t+b1，EF的解析式为y2=k2t+b2，由图象，得 ， 解得，， ∴y1=80t﹣200，y2=﹣80t+640， 当y1=y2时， 80t﹣200=﹣80t+640， t=5.25． ∴两车在途中第二次相遇时t的值为5.25小时， 故弄③正确， ④当t=3时，甲车行的路程为：120km，乙车行的路程为：80×（3﹣2）=80km， ∴两车 ... ...