湖南省张家界市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（B卷）

张家界市2017年普通高中一年级第一学期期末联考 数学试题卷（B） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试时量120分钟，满分150分。 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3．全部答案在答题卡上完成，答在试题卷、草稿纸上无效。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合， ，则＝ A． B． C． D． 2．下列函数中，定义域为的函数是 A． B． C． D． 3．已知向量，，则 A． B． C． D． 4．下列函数中为偶函数的是 A． B． C． D． 5．已知角的终边经过点，则的值为 A． B． C． D． 6．若，则的值为 A． B． C． D． 7．函数的零点所在的一个区间是 A． B． C． D． 8． A． B． C． D． 9．已知函数，则 A． B． C．3 D． 10．在中，，，则 A． B． C．1 D． 11．右图是王老师锻炼时所走的离家距离（）与行走时间（）之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家的位置，则王老师行走的路线可能是 A B C D 12．已知函数满足，当时，，则 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．比较大小： （填“>”或“<”） ． 14．计算：= ． 15．已知, , ，则的形状是 ． 16．若函数满足：在定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“的饱和函数”.给出下列四个函数：①；②； ③；④.其中是“的饱和函数”的所有函数的序号是 . 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 已知集合，集合. （1）若，求AB； （2）若，求实数的取值范围. 18．（本小题满分12分） 已知，是第四象限角. （1）求和的值； （2）求的值. 19．（本小题满分12分） 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，） 的部分图象如图所示. （1）求和的值； （2）求函数（）的单调递减区间. 20．（本小题满分12分） 已知函数，. （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由； （3）判断函数在区间上的单调性，并加以证明. 21．（本小题满分12分） 已知向量，，. （1）若，求的值； （2）若向量的夹角为，求的值. 22．（本小题满分12分） 已知函数，． （1）判断函数是否有零点； （2）设函数，若在上是减函数，求实数的取值范围. 张家界市2017年普通高中一年级第一学期期末联考 数学（B）参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C D D A C B B C C D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分． 题号 13 14 15 16 答案 直角三角形 ②④ 三、解答题：本题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分） 解：（1）AB＝；…………………………………………………5分 （2）由知，解得，即实数的取值范围为. …………………………………………………10分 18. （本小题满分12分） 解：（1）由，是第四象限角，得 ， ……………………………………2分 则， ………………………………………………………5分 ；………………………………8分 （2）.…………………………12分 19. （本小题满分12分） 解： (1) 显然A＝2，…………………………………………………………………3分 由，，即，则；…………………………8分 （2）函数（）的单调递减区间是.………………12分 20. （本小题满分12分） 解：（1）要使函数有意义，则， …………………………………2分解得，即函数的定义域为{x |}；…………………………4分 （2），其定义域关于原点对称，又，∴ ... ...