湖南省常德市临澧县太浮镇七年级数学下册第3章因式分解同步检测（打包5套，含答案）

3.1 多项式的因式分解同步检测 一、选择题： 1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A.a(x-y)＝ax-ay B.x2+2x+1＝x(x+2)+1 C.(x+1)(x+3)＝x2+4x+3 D.x3-x＝x(x+1)(x-1)21世纪教育网版权所有 2.下列因式分解正确的是( ) A．x2-y2= (x-y) 2 B．a2+a+1=(a+1)2 C．xy-x=x(y-1) D.2x+y= 2(x+y)21教育网 3.检验下列因式分解是否正确. (1)x2-2x=x(x-2)； (2)x2-1=(x+1)(x-1)； (3)x2-xy-2y2=(x+y)(x-2y)； (4)a2-2ab+4b2=(a-2b)2.21cnjy.com 4.(3x-y)(3x+y)是下列哪一个多项式因式分解的结果( ) A.9x2+y2 B.-9x2+y2 C.9x2-y2 D.-9x2-y2 5.把x2+x+m因式分解得(x-1)(x+2),则m的值为( ) A.2 B.3 C.-2 D.-321·cn·jy·com 6.36和54的最大公因数是( ) A.3 B.6 C.18 D.36 7.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的个数是( ) ①x2-4=x(x-);②a2-1+b2=(a-1)(a+1)+b2;③a2b-ab2=ab(a-b);④(x-2)2=x2-4x+4;⑤x2-1=(x+1)(x-1).2·1·c·n·j·y A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.多项式mx+n可分解为m(x-y),则n的值为( ) A.m B.my C.-y D.-my21·世纪*教育网 9.若N=(x-2y)2,则N为( ) A.x2+4xy+4y2 B.x2-4y2 C.x2-4xy+4y2 D.x2-2xy+4y2 二、填空题： 10.在(x+y)(x-y)=x2-y2中,从左向右的变形是,从右向左的变形是_____. 11.已知(x-2)(x-1)=x2-3x+2,则x2-3x+2因式分解为_____. 12.如果多项式2x+B可以分解为2(x+2),那么B=_____. 13.把多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m=_____，n=_____. 14.把60写成若干个素数的积的形式为_____. 15.我们知道:a(b+c)=ab+ac,反过来则有ab+ac=a(b+c),前一个式子是整式乘法,后一个式子是因式分解.请你根据上述结论计算:2 0142-2 014×2 013=_____.【来源：21·世纪·教育·网】 16.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)·(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b)，其中a，b均为整数，则a+3b=_____. 三、计算与解答题： 17.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)； (2)a(a-2b)=a2-2ab；2-1-c-n-j-y (3)(a-1)2=a2-2a+1； (4)a2-6a+9=(a-3)2.【来源：21cnj*y.co*m】 18.已知多项式x2+3x+2因式分解的结果是(x+a)(x+b),请你确定a+b与ab的值. 19.检验下列因式分解是否正确. (1)a3-ab=a(a2-b)； (2)x2-x-6=(x-2)(x-3)；【出处：21教育名师】 (3)2a2-3ab-2b2=(2a+b)(a-2b)； (4)9m2-6mn+4n2=(3m-2n)2. 20.学习了多项式的因式分解后，对于等式x2+1=x(x+)，小峰和小欣两人产生了激烈的争论，小峰说这种变形不是因式分解，但又说不清理由；小欣说是因式分解，因为右边是乘积的形式.你认为他们是否正确，为什么？21*cnjy*com 21.已知x2+mx-n可以分解为一次因式（x-5)和（x+8)，求（13m-n)2 015的值. 参考答案 1.D 2.C 3.C 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C 9.整式乘法因式分解 10.(x-2)(x-1) 11.4 12.61 13.2×2×3×5 14.2 014 15.-31 16.(1)正确；(2)正确；(3)正确；(4)不正确. 17.(2)(3)是整式乘法，(1)(4)是因式分解. 18.由题意，知x2+3x+2=(x+a)(x+b), 所以x2+3x+2=x2+(a+b)x+ab, 因此有a+b=3,ab=2. 19.(1)正确；(2)不正确；(3)正确；(4)不正确. 20.小欣的说法不正确，这种变形不是因式分解.因为因式分解是把一个多项式化为若干个多项式乘积的形式，等式右边中的x+不是多项式(分母含有字母x)，因此这种变形不是因式分解. 21.x2+mx-n=(x-5)(x+8). 即(x-5)(x+8)=x2+3x-40=x2+mx-n. 所以m=3,n=40. 所以(13m-n)2 015=-1. 3.2.1 提公因式法同步检测 一、选择题： 1.把多项式3a2b2-6ab2+15a2b因式分解,应提取的公因式是( ) A.3a2b B.3ab C.15a2b2c D.ab2 2.把2a2-4a因式分解的最终结果是( ) A.2a(a-2) B.2(a2-2a) C.a(2a-4) D.(a-2)(a+2)21世纪教育网版权所有 3.用提公因式法因式分解正确的是( ) A.12abc-9a2b2c2=3abc(4-3ab) ... ...