用尺规作三角形 一、选择题 1.已知三边作三角形，要用到的所学知识是（ ） A.作一个角等于已知角 B.在射线上截取一条线段等于已知线段 C.平分已知角 D、作直线的垂线 2.同学们，你还记得如何作一个角等于已知角吗？这种作法实质是利用了全等三角形的判定与性质，其中用到的判别两个三角形全等的方法是（ ）21cnjy.com A.SAS B.AAS C.SSS D.以上都不是 3. 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形时，第一步应为（ ） A.作一条线段等于已知线段 B.作一个角等于已知角 C.作两条线段等于已知线段并使其夹角等于已知角 D.先作或一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角 4. 用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，实质就是知道了（ ） A.三角形两边和它们夹角 B.三角形三边 C.三角形两角和它们夹边 D.三角形三个角 5. 下列条件不能确定唯一三角形的是（ ） A.已知两边和夹角 B.已知两边和其中一边的对角 C.已知两角和夹边 D.已知三边 二、填空题 6. 已知线段a和，求作三角形ABC，使AB=AC=a, . 作法是：（1）作∠MAN=_____；（2）分别在射线AM、AN上截取AB=_____,AC=_____；（3）连接_____，则△ABC即为所求的三角形.21·cn·jy·com 7. 如图，在△ABC中，∠B＞∠C，小明以BC为一边作△DBC，使它与△ABC全等，并且点D与点A 不重合，这样的三角形可以作_____个. 第7题 第8题 8. 考古人员在西周古墓中发现一块残缺的碎片，如图，你认为_____把它复原（填“能”或“不能”），你判断的依据是全等三角形判定方法中的_____.2·1·c·n·j·y 9. 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：如图，以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP就是所求作角平分线.由作法得_____≌_____,所以∠1=∠2，所以OP就是∠ACB的平分线. 三、解答题 10. 如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B． （1）根据要求作图：① 作∠ACB的平分线交AB于D；② 过D点作DE⊥BC，垂足为E． （2）在（1）的基础上找出一对全等三角形，请选择其中一对加以证明． 11．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损． （1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具？请简要说明理由． （2）作出模具的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）． 12. 已知线段a,b和m，求作△ABC，使BC=2a，AC=b,BC边上的中线AD=m .盈盈想出了一种作法，根据图中她的作图痕迹，你能想出她是怎样作出来的吗？把你的具体作法写下来吧！ 13.已知：∠a、∠b 和线段a． 求作：△ABC，使∠A＝∠a，∠B＝∠b，BC＝a． 14. 已知:线段a、b． 求作:△ABC,使∠C=90°，BC=ａ ? AC=ｂ． 参考答案 1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.（1）；（2） a，a；（3）BC 7.3 8. 能，ASA 9.△OCP，△ODP21世纪教育网版权所有 10.（1）略；（2）△BDE≌△CDE ． 因为DC平分∠ACB，所以∠DCE∠ACB． 又因为∠ACB2∠B，所以∠B∠ACB． 所以∠DCE∠B． 因为DE⊥BC，所以∠DEC∠DEB90°． 又因为 DEDE ，所以△BDE≌△CDE． 11．（1）只要度量残留的三角形模具片的的度数和边的长， 因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等． （2）按尺规作图的要求，正确作出的图形． 12．作法：（1）作线段C＝a，延长CD至B，是DB=CD； （2）以C为圆心，b为半径画弧； （3）以D为圆心，m为半径画弧，两弧交于A； （4）连接AC、AB、AD． △ABC就是所求作三角形． 13.作法:1.作∠NCN ＝90°． 2.在射线CN上截取CB＝a? 在射线CM上截取CA ＝b． 3.连结AB．△ABC即为所求作的三角形． 点评:本题实际上是已知两边及其夹角求作三角形，依据三角形全等的边角边公理判定△ABC就是所求的 ... ...
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