第二章 相交线与平行线 回顾与思考 一、选择题 1.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数 是( ) A．30° B．45° C．60° D．75° B 2.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180° 3.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） 4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ）21教育网 A．32° B．58° C．68° D．60° 5．如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，则α的度数是（ ） A．125° B．130° C．110° D．70° 6.如图，l∥m，∠1＝115o，∠2＝95o，则∠3＝（ ） A．120o B．130o C．140o D．150o 二、填空题（ 7.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是_____.21·cn·jy·com 8.如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已 知∠1=60°，则∠2=_____. 9.如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=_____. 10．如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是_____． 11.如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角∠ABC=72°，则另一个拐角∠BCD=_____时，这个管道符合要求．21cnjy.com 第11题 12.请将下题补充完整 如图，因为BE平分∠ABC（已知） 所以∠1=∠3（ ） 又因为∠1=∠2(已知) 所以_____=∠2 所以_____∥_____（ ） 所以∠AED=_____（ ） 13.（8分）填空：因为∠B=∠C， 所以_____∥_____ 又因为AB∥EF， 所以_____∥_____ 三、解答题 14.如图，已知∠1=70°，∠2=50°，∠D=70°，AE∥BC，求∠C的度数． 21世纪教育网版权所有 15.如图所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问ED与CF平行吗？ 16.如图，AB∥CD，BC∥AD，试说明∠B=∠D． 17.如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G， ∠1＝∠2，试问ED∥BC吗？说说你的理由．2·1·c·n·j·y 18.如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起. （1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数. （2）若叠合所成的∠BOC＝n°（0＜n＜90），则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？21·世纪*教育网 参考答案 1.B 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D 7. 135° 8.30° 9. 55° 10. 42°、138° 11. 108° 12.角平分线定义 ∠3 DE BC 内错角相等，两直线平行 ∠C 两直线平行，同位角相等【来源：21·世纪·教育·网】 13. AB∥CD；CD∥EF 14.因为∠1=70，∠D=70°，所以∠1=∠D．所以AB∥CD．所 以∠2+∠AEC=180°．又因为AE∥BC，所以∠C+∠AEC= 180°．所以∠C=∠2=50°． 15. ED∥CF 理由：因为∠D=∠A，所以AB∥DE（内错角相等，两直线平行） .因为∠B=∠FCB，所以AB∥CF （内错角相等，两直线平行），所以ED∥CF. 16.因为AB∥CD，所以∠B+∠C=180°．又因为BC∥AD，所以∠D+∠C=180°.所以∠B=∠D． 17.ED∥BC 理由：CD⊥AB，FG⊥AB， 因为CD∥FG，所以∠2＝∠DCB.又因为∠1＝∠2，∠1＝∠DCB，所以 DE∥BC. 18. (1)因为是两个直角三角板，所以∠AOB=∠AOC+ ∠COB=90°, ∠COD=∠BOD+∠COB=90°,所以∠AOC＝∠BOD，又因为∠DOB∶∠DOA＝2∶11， 所以∠AOC∶∠AOB＝2∶9， 所以∠AOC＝20°，所以∠BOC＝70°. (2)因为是两个直角三角板， 所以∠AOB=∠AOC+∠COB=90°, ∠COD=∠BOD+∠COB=90°, 所以∠AOC+∠COB+∠BOD+∠COB =180°, 即：∠AOD+∠BOC=180°, 所以∠AOD的补角是∠BOC， 所以∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1∶1. ... ...
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