第二章一元二次方程易错题(含答案）

第二章错题集 姓名 班级 1．把方程x2＋6x＋2＝0配方成(x＋p)2＋q＝0的形式，则p2＋q2的值是(　　) A．64 B．58 C．40 D．37 2．已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成(x－p)2＝7的形式，那么x2－6x＋q＝2可以配方成下列的(　　)A．(x－p)2＝5 B．(x－p)2＝9 C．(x－p＋2)2＝9 D．(x－p＋2)2＝5 3．用配方法证明代数式x2－6x＋10的值一定不小于1. 4．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad－bc，上述记号就叫做二阶行列式．若＝6，求x的值． 5．若P＝a－1，Q＝a2＋3a(a为实数)，则P，Q的大小关系为P_____Q 6.用配方法求：(1)2x2－7x＋2的最小值； (2)－3x2＋5x＋1的最大值． 7．先用配方法说明：不论x取何值，代数式x2－x＋1的值总大于0.再求出当x取何值时，代数式x2－x＋1的值最小？最小是多少？ 8. 不解方程判断下列方程根的情况（即判断有无实根或有无相同的实根）． x2＋m(x＋1)＝2(m为常数)． 9.（1）关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0(c<0)是否有实数根，请说明理由． （2）（1）关于x的一元二次方程x2-mx-1＝0是否有实数根，请说明理由． 10. 一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是(　　) A．x＝－1 B．x＝0 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝－1，x2＝2 11. 已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，求m(m＋1)2－m2(m＋3)＋4的值． 12. 已知方程(x2＋y2)2－5(x2＋y2)－6＝0，则x2＋y2的值为(　　) A．6 B．6或－1 C．－1 D．－6或1 13．若(a＋b)(a＋b＋2)－8＝0，则a＋b的值为(　　) A．－4或2 B．3或－ C．－2或4 D．3或－2 14．解方程(x2－5)2－x2＋3＝0时，令x2－5＝y，则原方程变为_____． 15.填空：3x2-9x+ =3（x- ）2 16.已知：9x2-6（m+1）x+4m+9是一个完全平方式，求常数m的值。 17.某人将2000元人民币按一年定期储蓄存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及利息又全部按一年定期储蓄存入银行，若银行存款的利率不变，到期后得本利和共1320元（不计利息税），一年定期存款的年利率。 18.“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元。如果每吨销售定价为290元时，平均每天可售出16吨。代销点采取降价促销的方式，若每吨售价降低5元，则平均每天能多售出4吨。问：每吨水泥的实际售价定为多少时，每天的销售利润平均可达720元？ 19.如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=10cm，∠B=45°，点P从点B出发以每秒cm的速度沿BA向点A运动，点Q同时从点C出发以每秒2cm的速度沿CB向点B运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t 秒。 （1）当t为多少时，△PQB的面积为4cm2？ （2）当t为多少时，△PQB为等腰三角形？ 20如图，长方形桌面长4m，宽2m，一块长方形台布的面积是桌面面积的三倍。将这块台布铺在桌面上时，各边垂下的长度相同。问：这块台布的长和宽分别为多少？ . （作业本题目）21. 如图,在△ABC中,∠A=90°，AB=24cm，AC=16cm，现有动点P从点B出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C出发，沿射线CA方向运动，已知点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，经过几秒，△APQ的面积是△ABC面积的一半? 22.2017年春季诺如病毒传播严重，危害着我们青少年的健康。如果有一人感染诺如病毒，经过两轮传染后共有64人感染了诺如病毒。问：（1）求每轮传染中一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮又将有多少人被传染？ 23.已知关于x的一元二次方程（k-3）x2-2（k2-4）x+3k-k2=0 （1）k取何值时，有一根为0？（2）k取何值时，有两个互为相反数的实数根？ 24．某电脑销售商试销某一品牌的电脑（出厂价为3000元每台），以4000元每台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的试场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576 ... ...