2017-2018学年泉州市晋江市九年级上期中数学试卷含答案解析

2017-2018学年福建省泉州市晋江市九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（请细心选择，你一定能选准！每小题3分，共21分） 1．（3分）下列运算成立的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知一元二次方程x2+4x﹣3=0，下列配方正确的是（　　） A．（x+2）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x+2）2=7 D．（x﹣2）2=7 3．（3分）如图，用放大镜将图形放大，应该属于（　　） A．相似变换 B．平移变换 C．对称变换 D．旋转变换 4．（3分）下列说法是不正确的是（　　） A．所有等腰三角形都相似 B．方程x2﹣x﹣1=0有两个实数解 C．若a=2cm，b=4cm，c=1.5cm，d=3cm，则a、b、c、d成比例线段 D．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半 5．（3分）已知x=﹣1是方程x2+ax﹣2=0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（3分）已知一斜坡的坡度i=1：，那么该斜坡的坡角α的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．无法确定 7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连结BF交DC于点E，则图中的相似三角形共有（　　）对． A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 　 二、填空题：（成功从这里开始，相信自己的能力，每小题4分，共40分） 8．（4分）计算： =　 　． 9．（4分）函数的自变量x的取值范围是　 　． 10．（4分）方程3x2﹣x=0的解为　 　． 11．（4分）在比例尺为1：50 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2cm，则两地的实际距离是　 　m． 12．（4分）已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为　 　． 13．（4分）已知，则=　 　． 14．（4分）梯形的上底长为6cm，下底长为12cm，则它的中位线长为　 　cm． 15．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，已知c=30，∠A=60°，则a=　 　． 16．（4分）某印刷厂1月份印刷了书籍50万册，第一季度共印175万册，设2月份、3月份平均增长率为x，根据题意方程可列为　 　． 17．（4分）如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为　 　，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出+++…+=　 　． 　 三、解答题：（请冷静思考，从容作答，你一定会取得好成绩！共89分） 18．（9分）计算： （1） （2）|﹣︳+sin45°+（）0． 19．（9分）解方程： （1）x2﹣4x+3=0 （2）2x2﹣5x+2=0． 20．（9分）如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F． 求证：△ADE∽△BEF． 21．（9分）如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高． （1）证明：△ACD∽△CBD； （2）若CD=6cm，BD=9cm，求AD的长． 22．（9分）如图，△ABC在方格纸中 （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标； （2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′； （3）计算△A′B′C′的面积S． 23．（9分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A﹣中国馆、B﹣日本馆、C﹣美国馆中任意选择一处参观，下午从D﹣韩国馆、E﹣英国馆、F﹣德国馆中任意选择一处参观． （1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）； （2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率． 24．（8分）如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处． （1）求灯塔C到航线AB的距离； （2）若海轮的速度为20海里/时，求海轮从A处到B处所用的时间（结果精确到0.1小时） （参考数据：，） 25．（8分）某大型商场家用电器专柜的某种电冰箱，每台买进价为2500元，当销售 ... ...