普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 文科数学(二) 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 ，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 2．已知复数(其中i为虚数单位)，则z的实部与虚部的和为 A． B． C． D． 3．某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取5人，其中3人为跟团游客，2人为自驾游散客，并从中随机抽取2人填写调查问卷，则这2人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是 A． B． C． D． 4．已知双曲线的离心率为，斜率为的直线l经过双曲线的右顶点A，与双曲线的渐近线分别交于M，N两点，点M在线段AN上，则 A． B. C．3 D． 5．已知命题p：有的矩形没有外接圆．则关于命题的说法中正确的是 A．：有的矩形有外接圆；真命题 B．：任意矩形都有外接圆；真命题 C．：任意矩形都有外接圆；假命题 D．：任意矩形都没有外接圆；真命题 6．已知正项等比数列的前n项和为，= A．2 187 B．2 018 C．1 458 D．729 7．函数的部分图像大致为 8.执行如图所示的程序框图，若输入的x的取值范围为，则输出的的取值范围是 A. B. C. D. 9.已知抛物线的焦点为F，直线轴交于点E，与抛物线C相切于点A，点A在抛物线C的准线上的射影为点B，则四边形ABEF的面积为 A.3 B.6 C. D. 10．已知函数的最大值为，且恒成立．则下列选项中，不是函数的单调区间的是 A． B． C． D． 11.已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为 A. B. C. D. 4 12．已知函数若对任意的非零实数x，不等式恒成立，则实数m的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知在中，E为斜边AB的中点，_____（用数值作答）. 14．已知实数满足约束条件的值域为，则实数t的值为_____． 15．在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱上的动点，，若过点A，E，F的平面与该正方体的截面为四边形，且截面四边形的面积的取值范围是，则实数的取值范围是_____． 16．已知正项数列满足，且数列对任意的都有成立，则数列的前n项和_____. 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：共60分． 17．(12分) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为 ． (1)求角C的大小； (2)若△ABC的面积，求BC边上的中线AD的长． 18．(12分) 如图，在三棱锥P—ABC中，PB⊥平面ABC，AB=AC，D，E分别为棱AB，PC的中点． (1)求证：AE⊥BC． (2)若，求三棱锥P—AED的体积V． 19．(12分) 某校学生会成员就饭菜质量、环境卫生、服务水平等方面对甲、乙两个食堂进行综合测评．12名学生会成员分别打分，得到如图所示的茎叶图，其中茎表示十位数，叶表示个位数． (1)分别计算两组数据的中位数和平均数； (2)若从总分低于80分的数据中，随机抽取3个，进一步分析各项评价情况，为食堂管理者提供参考信息，求抽取的三个数据中分值各不相同的概率． 20．(12分) 已知O为坐标原点，点，动点P满足，设动点P的轨迹为曲线E． (1)求曲线E的方程， (2)设过点A的直线l与曲线E交于点C，点F(1，0)，过点F作FG⊥FC交y轴于点G，过点G作GH⊥直线l于点H，若，求直线l的斜率的取值范围． 21． (12分) 已知函数． (1)若，求函数的单调区间． ... ...
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