2017-2018学年七年级数学下册第八章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程组课时提升作业1（含解析）（新版）新人教版(1)

消元—解二元一次方程组 (第1课时) (30分钟　50分) 一、选择题(每小题4分，共12分) 1.(2017·海曙模拟)在方程-=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是(　　) A.x=y-10 B.x=y+10 C.y=x-15 D.y=y+15 【解析】选C.方程-=5，整理得：y==x-15. 2.(2017·下陆期中)已知∠A，∠B互补，∠A比∠B的2倍大30°，则∠A， ∠B的度数分别是(　　) A.120°，60° B.130°，50° C.140°，40° D.150°，30° 【解析】选B.设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，由题意，得解这个方程组得 3.(2017·郾城期中)若|a-b+1|与互为相反数，则(a+b)2的值是 (　　) A.25 B.16 C.9 D.4 【解题指南】解决本题的两个关键 1.利用非负数的和为0，该非负数为0，构造二元一次方程组. 2.解二元一次方程组，并计算要求代数式的值. 【解析】选C.根据题意得：|a-b+1|+=0， ∴解得 ∴(a+b)2=(-2-1)2=9. 【变式训练】若(a+b+5)2+|2a-b+1|=0，则(b-a)2017=_____. 【解析】∵(a+b+5)2+|2a-b+1|=0， ∴解得 则(b-a)2017=(-3+2)2017=-1. 答案：-1 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.(2016·扬州中考)以方程组的解为坐标的点(x，y)在第_____象限. 【解析】 将①代入②得，2x+2=-x+1， 解得x=-，把x=-代入①得y=， ∴点(x，y)的坐标为：， ∴此点在第二象限. 答案：二 5.(2017·自贡中考)我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分 3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大、小和尚各有x，y人，则可列方程组_____. 【解析】大、小和尚各有x，y人，根据“大、小和尚共有100人”可得x+y=100；由“大和尚一人分3个”可知x个大和尚共分得3x个馒头，由“小和尚3人分一个”可知y个小和尚共分得个馒头，根据“大、小和尚分100个馒头”可得3x+=100，故可列方程组为 答案： 6.(2017·南召期中)当m=_____时，方程组的解x，y互为相反数.　 【解析】由题意得x+y=0，即y=-x， 把y=-x代入①，得4x=12，即x=3，所以y=-x=-3. 把x=3，y=-3代入②，得3+3m=9， 所以m=2. 即当m=2时，方程组的解x，y互为相反数. 答案：2 三、解答题(共26分) 7.(8分)用代入法解下列方程组： (1) (2) 【解析】(1)将原方程组整理，得 由③，得x=，⑤ 把⑤代入④，得2(3y+1)-3y=-5， 3y=-7，y=-. 把y=-代入⑤，得x=-3. 所以原方程组的解是 (2)由①得x+1=6y，把x+1=6y代入②， 得2×6y-y=11，解得y=1，把y=1代入①， 得=2×1，x=5.所以原方程组的解为 8.(8分)(2017·下陆期中)在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为乙看错了方程组中的b，而得解为 　 (1)甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？ (2)求出原方程组的正确解. 【解析】(1)将代入原方程组得 解得 将代入原方程组得 解得 ∴甲把a看成了-，乙把b看成了. (2)由(1)可知原方程组中a=-1，b=10. 故原方程组为解得 【培优训练】 9.(10分)(2017·峄城模拟)求方程组的解. 【解题指南】解决本题的两个关键 1.分类讨论x与y的正负，先利用绝对值的代数意义化简. 2.用代入法求出方程的解. 【解析】(1)当x>0，y>0时，方程组变形得： 由于x-y不可能同时等于10和4， 所以此方程无解. (2)当x>0，y<0时，方程组变形得： 由①得：x=10+y③， 把③代入②，得10+y+y=4，解得y=-3， 把y=-3代入③，得x=7， 所以方程组的解为 (3)当x<0，y>0时，方程组变形得： 由②，得：x=4+y③， 把③代入①，得-4-y-y=10，解得y=-7<0，不合题意，舍去， 此时方程组无解. (4)当x<0，y<0时，方程组变形得： 由于两个负数的和不可能是正数，所以此方程无解. 综上，方程组的解为 ... ...