实际问题与二元一次方程组 一课一练·基础闯关 题组和、差、倍、分问题 1.(2017·富顺模拟)我校举行春季运动会系列赛中，九年级(1)班、(2)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(2)班的得分为6∶5；乙同学说：(1)班的得分比(2)班的得分的2倍少40分；若设(1)班的得分为x分，(2)班的得分为y分，根据题意所列方程组应为( ) A. B. C. D. 【解析】选D.(1)班得x分，(2)班得y分，根据：(1)班得分∶(2)班得分=6∶5；(1)班得分=(2)班得分×2-40可列出方程组 2.(2017·河北模拟)父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米.若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 【解析】选D.本题的等量关系为：爸爸身高+儿子身高=3.2(米)，爸爸水下部分高度=儿子水下部分高度.设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，由题意得： 3.(2017·东台期中)已知两数x，y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 【解析】选C.本题的等量关系为：两数的和为10，x=2y+1. 所以 4.(2017·昭通期末)买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支.若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组( ) A. B. C. D. 【解析】选D.买钢笔x只，铅笔y只， 根据题意得： 【变式训练】(2016·抚州一模)一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 【解析】选A.若文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，可得： 5.某旅行社组织200人到泰山和千佛山旅游，到泰山的人数是到千佛山的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？ 【解析】设到泰山旅游的人数为x人，则到千佛山旅游的人数为y人，根据题意得出： 解得： 答：到泰山旅游的人数为133人，到千佛山旅游的人数为67人. 【方法指导】解答“和、差、倍、分问题”要善于抓关键词，如“谁比谁大、小、多、少，谁是谁的几倍或几分之几，在谁的基础上增加或减少”等，分析题意，准确找出等量关系. 6.(2017·槐荫期中)列二元一次方程组解应用题 某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出. 【解析】设去年总收入为x万元，总支出为y万元， 根据题意得： 解得： 答：去年总收入为200万元，总支出为150万元. 题组行程问题 1.(2017·宁波月考)甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度.设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 【解析】选B.甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得： 2.巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约126km，一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h、ykm/h，则下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 【解析】选D.45分钟=小时，等量关系为：小汽车的所走路程+货车所走路程=126km；小汽车所走路程-货车所走路程=6km，可得 3.一艘轮船顺流航行时，每小时行32km；逆流航行时，每小时行28km，则轮船在静水中的速度是每小时行_____km.(轮船在静水中的速度大于水流速度) 【解析】设轮船在静水中的速度为xkm/小时，水流速度为ykm/小时，根据题意得： 解得：即轮船在 ... ...
