21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 3.2提公因式(2)练习题 一、选择题 1.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是 （ ） A.8a2b3c=2a2·2b3·2c B.x2y+xy2+xy=xy(x+y) 21世纪教育网版权所有 C.(x-y)2=x2-2xy+y2 D.3x3+27x=3x(x2+9)21教育网 2.如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy(x2-y2+xy) ，那么M等于 （ ） A.4xy3+4x2y2 B.4xy3-4x2y2 C.-4xy3+4x2y2 D.-4xy3-4x2y221cnjy.com 3. 下列各式从左到右的变形：①(a+b)(a-b)=a2-b2 ②x2+2x-3=x(x+2)-3 ③x+2=(x2+2x) ④a2-2ab+b2=(a-b)2是因式分解的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列各多项式因式分解错误的是（ ） A.( a-b) -(b-a)=（a-b)2(a-b-1) B.x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x+y) C.P(m-n)3-Pq(n-m)3=P(m-n)3(1+q) D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)(5a+5b) 5.已知多项式3x -mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)则，m,n的值分别为（ ） A.m=1 n=－2 B.m-1 n=－2 C.m=2 n=－2 D.m=－2 n=－221·cn·jy·com 6.多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（ ） A.m+1 B.2m C.2 D.m+2 7.若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 二、填空题 8.观察下列各式：①abx-adx ②2x y+6xy ③8m -4m +1 ④(p+q)x y-5x (p+q)+6(p+q) ⑤(x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab 其中可以用提取公因式法分解的因式( ）。（填序号） 9.若xm=5 xn=6 叫xm- xm+2n= . 10.不解方程组 2x+y=6 则7y(x-3y)2-2(3y-x)3= . x-3y=1 11. 分解因式-7m(m-n)3+21mn(n-m)2= . 12.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3）则n= . 三、解答题 13. 将下列各式分解因式： (1)x(x－y)＋y(y－x)； (2)(a2－ab)＋c(a－b)； (3)4q(1－p)3＋2(p－1)2. 四、挑战自我。 14. 已知：m =n+2 n =m+2 (m≠n)求m -2mn+n3的值。 答案： 1、D. 2、B. 3、A. 4、D. 5.A 6.D 7.A 8. ①②④ 9. -175 10.3 11. -7m(m-n)2(m-4n) 12.4 13. (1)原式＝x(x－y)－y(x－y)＝(x－y)(x－y)＝(x－y)2. (2)原式＝a(a－b)＋c(a－b)＝(a＋c)(a－b)． (3)原式＝4q(1－p)3＋2(1－p)2＝2(1－p)2(2q－2pq＋1)． 14. 解 ∵ m2=n+2 n2=m+2 ∴ m3=mn+2m n3=mn+2n ∴ m3+n3=2mn+2（m+n） ∴ m3-2mn+n3=2(m+n) 而m2-n2=(n+2)-(m+2)=n-m ∵ m≠n ∴ m-n≠0 ∴ m+n=-1 ∴ m3-2mn+n3=-1×2=-2 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 3.2.2提公因式法 数学湘教版 七年级下 导入新知 说说你如何理解公因式？ 公共的因式。 多项式的每一项都含有的因式。 公因式是单项式，由系数，字母，字母指数组成。 公因式可以为多项式吗？ 新知讲解 说一说 下列多项式中各项的公因式是什么？ (1)2am(x+1)+4bm(x+1)+8cm(x+1) (2)2x(3a-b)-y(b-3a) 新知讲解 2am(x+1),4bm(x+1)与8cm(x+1)的公因式是2m(x+1) b-3a可以看作-(3a-b)，所以2x(3a-b)与y(b-3a)的公因式是3a-b 记住:提公因式 时，公因式也可以是多项式 新知讲解 在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立： (a-b) =___(b-a); (2) (a-b)2 =___(b-a)2; (3) (a-b)3 =___(b-a)3; (4) (a-b)4 =___(b-a)4; (5) (a+b)5 =___(b+a)5; (6) (a+b)6 =___(b+a)6. (7) (a+b) =___(-b-a); (8) (a+b)2 =___(-a-b)2. + + + 做一做 + + 新知讲解 (1)a-b 与b-a 互为相反数.(各项都互为相反数，则这两个多项式互为相反数） (a-b)n = (b-a)n (n是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数） (2)a+b 与 -a-b互为相反数.（偶次幂相等，奇次幂互为相反数），即若(n是整数） (-a-b)n = (a+b)n (n是偶数） (-a-b)n = -(a+b)n (n是 ... ...
