训练一 考试时间：120分钟 一、单选题 1．【2018届河南省中原名校高三第六次测试】已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题得,所以.故选C. 【回扣点睛】1.集合的基本关系、集合的基本运算；2.简单不等式的解法. 2．【2018届高三第一次全国大联考】设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 【答案】B 垂直，还可能异面、平行、也可能相交但不垂直.综上所述，故选B. 【回扣点睛】空间直线、平面的位置关系. 3．【2018届山东省济南市高三第一次模拟】下列曲线中离心率为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【回扣点睛】椭圆、双曲线的标准方程及其几何性质. 4．【2018届湖北省重点高中联考协作体高三春季期中】若满足，若，则的最大值是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】D 【解析】 画出可行域如图所示，可知当目标函数经过点时取到最大值，最大值 故选D. 【回扣点睛】简单线性规划. 5．【2018届河南省高三4月高考适应性考试】已知函数，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设 二次函数的对称轴为，所以sinx=时，g(x)最大为所以，所以的取值范围是，故选C. 【回扣点睛】二次函数、对数函数、三角函数的图象和性质. 6．【2018届安徽省马鞍山市高三第二次监测】从3名男生，2名女生中选3人参加某活动，则男生甲和女生乙不同时参加该活动，且既有男生又有女生参加活动的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【回扣点睛】1.计数原理；2.古典概型. 7．不等式（其中）对任意实数x恒成立，则实数 a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】此题只需要小于或等于的最小值即可，设，取绝对值得，易知，即最小值是4，所以，，所以正确答案选B 【回扣点睛】1.绝对值不等式；2.分段函数的应用. 8．【2018年湖北省长望浏宁四县高三3月联合调研】已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若为底面的中心，则PA与平面所成角的大小为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】如图所示， 又P为底面正三角形A1B1C1的中心，∴A1P= =1， 在Rt△AA1P中，tan∠APA1==， ∴∠APA1=60°． 故选：B． 【回扣点睛】求直线和平面所成角的关键是作出这个平面的垂线进而斜线和射影所成角即为所求，有时当垂线较为难找时也可以借助于三棱锥的等体积法求得垂线长，进而用垂线长比上斜线长可求得所成角的正弦值，当空间关系较为复杂时也可以建立空间直角坐标系，利用向量求解. 9．【2018届安徽省巢湖市柘皋中学高三上学期第三次月考】将向量组成的系列称为向量列，并定义向量列的前项和．若，则下列说法中一定正确的是（ ） A. B. 不存在，使得 C. 对，且，都有 D. 以上说法都不对 【答案】C 【解析】 由，则，所以数列构成首项为，公比为的等比数列，所以，又当时， ， 所以当，且时， 是成立的，故选C. 【回扣点睛】1.新定义问题；2.等比数列的求和；3.平面向量的基本运算. 10．【2018届河南省高三4月高考适应性考试】定义域为的函数的图象的两个端点分别为，，是图象上任意一点，其中 ，向量.若不等式恒成立，则称函数在上为“函数”.已知函数在上为“函数”，则实数的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 设 所以函数在单调递增，在（）上单调递减，所以 所以k≥4.故选D. 【回扣点睛】本题的难点在于信息量大，条件比较复杂，属于定义题.解决这种问题，首先是要理解题目，把题目条件逐一化简，再分析思路.本题实际上解答并不复杂. 二、填空题 11．在中, ,则_____. 【答案】或 【解析】∵,A∈(0,π)， ∴，∴. 由正弦定理可得： ， ∴ ∴或 当时， ，此时； 当时， ，此时； 综上： 或. 【回扣点睛】1.同角 ... ...
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