2017-2018学年福建省莆田市城厢区文献中学九年级（上）期中数学模拟试卷（含答案）

2017-2018学年福建省莆田市城厢区文献中学九年级（上）期中数学模拟试卷 　 一、选择题 1．一元二次方程x2+3x﹣10=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 2．如果2是方程x2﹣3x+c=0的一个根，那么c的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 3．二次函数y=x2﹣x+1的图象与x轴的交点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 4．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（　　） A．（0，2） B．（0，3） C．（0，4） D．（0，7） 5．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2 B．x＞4 C．﹣2＜x＜4 D．x＞0 6．若A（﹣3.5，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y=﹣x2﹣4x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 7．如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t﹣5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（　　） A．6s B．4s C．3s D．2s 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　　） A．30° B．60° C．90° D．150° 9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　） A． B． C． D． 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④若点A（﹣3，y1），点B（﹣12，y2），点C（72，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；⑤若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2，其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 　 二、填空题 11．点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标是　 　． 12．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠B′AB等于　 　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=　 　． 14．二次函数图象过点（﹣3，0）、（1，0），且顶点的纵坐标为4，此函数关系式为　 　． 15．如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是　 　cm． 16．如图已知A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An﹣1An=1，分别过点A1，A2，A3，…An′作x轴的垂线交二次函数y=x2（x＞0）的图象于点P1，P2，P3，…Pn，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3，…依次进行下去，则S3=　 　，最后记△Pn﹣1Bn﹣1Pn（n＞1）的面积为Sn，则Sn=　 　． 　 三、解答题 17．（1）解方程：x2﹣4x﹣12=0 （2）用配方法把二次函数y=x2﹣4x+5化为顶点式． 18．如图，已知A（﹣4，2），B（﹣2，6），C（0，4）是直角坐标系中的三点． （1）把△ABC绕着点O顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C1，画出旋转后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标； （2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形． 19．如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE． （1）求∠DCE的度数； （2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长． 20．如图，在?ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上 ... ...