乌鲁木齐市第四中学2017-2018学年度下学期期中考试 高二年级数学试题（文科） 注意事项：本次考试试卷分为第I卷和第II卷两部分，考试时间100分钟，满分100分。学生应把试题中的各个小题答在第II卷中相应的位置上，不能答在试题上，考试结束后，只交第II卷。 一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分。在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在第II卷的选择题答案表中）。 1. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。 A. B. C. D. 2.在复平面内,复数 对应的点位于（ ）. 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3.直线的参数方程是（ ）。 A.（t为参数） B. （t为参数） C. （t为参数） D. （t为参数） 4．如图，该程序运行后输出的结果为（ ） A．7 B．11 C．25 D．36 5.设复数，，则（ ） A． B． C． D． 6.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案,则第个图案中有白色地面砖的个数为（ ）. 7．若点P(4，a)在曲线(t为参数)上，点F(2，0)，则|PF|等于( )． A．4 B．5 C．6 D．7 8．设点P在曲线 上，点Q在曲线上，则|PQ|的最小值为( )． A．2 B．1 C．3 D．0 9. 下面几种推理中属于演绎推理的是（ ）. 由金、银、铜、铁可导电,得出猜想：金属都可导电 半径为圆的面积,则单位圆的面积 猜想数列的通项公式为 由平面中圆的方程为,推测空间直角坐标系中球的方程为 10. 若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数）， 则直线与圆的位置关系是（ ）。 A. 相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离 11.已知数列的前项和为,且,,可归纳猜想出的表达式为（ ）. 12.参数方程（为参数）所表示的曲线是（ ）。 A B C D A B C D 二、填空题：（本大题共有4小题，每小题4分，共16分。把答案填在第II卷指定的横线上） 13.已知两个变量和的取值如下： 则关于的回归直线必定经过点 . 14.设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为 。 15．点的极坐标为 。 16. 三、解答题：本大题有5题,，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案填在第II卷指定的横线上。(8分+10分+10分+10分+10分) 17、已知曲线C的参数方程为（为参数）。 (Ⅰ)已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，写出曲线C的极坐标方程和点P的直角坐标。 （Ⅱ）设点Q(x,y)是曲线C上的一个动点，求的最小值与最大值。 18. 已知某商品价格（元）和销量（件）之间的关系如下表： 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 （1）求回归直线方程； （2）根据预报当元时的值. 参考公式：回归方程斜率,截距估计值,. 19、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角， （1）写出直线l的参数方程。 （2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。 20. 已知x、y满足，求的最值。 21．为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表： （Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99％的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异； （Ⅱ）若对年龄在[5，15）的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少? 参考数据： ... ...
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