唐山市路北区2017-2018学年九年级上期中数学试卷含答案解析

2017-2018学年河北省唐山市路北区九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分） 1．（2分）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x+3=0 B．x2﹣3y=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x﹣=0 2．（2分）方程3x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．3和4 B．3和﹣4 C．3和﹣1 D．3和1 3．（2分）抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 4．（2分）关于二次函数y=﹣2x2+1，下列说法错误的是（　　） A．图象开口向下 B．图象的对称轴为x= C．函数最大值为1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小 5．（2分）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BOC=70°，则∠A的度数为（　　） A．70° B．45° C．40° D．35° 6．（2分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣6=0，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣6）2=6 B．（x﹣3）2=6 C．（x﹣3）2=15 D．（x﹣6）2=42 7．（2分）已知a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根，则2016﹣a+a2的值为（　　） A．2015 B．2016 C．2017 D．0 8．（2分）抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 9．（2分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（　　） A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3） 10．（2分）直线与抛物线的交点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．互相重合的两个 11．（2分）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=25°，则∠OCD的度数是（　　） A．45° B．60° C．65° D．70° 12．（2分）如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=（　　） A．105° B．120° C．135° D．150° 13．（2分）⊙O的半径为13cm，AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB和CD之间的距离为（　　） A．5cm B．7cm C．17cm D．7cm或17cm 14．（2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论： ①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac 其中正确的结论的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 15．（3分）若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一根，则另一根为　 　． 16．（3分）抛物线y=x2﹣2x+3的图象与y轴的交点坐标为　 　． 17．（3分）如图，⊙O的直径CD⊥弦EF，垂足为点G，∠EOD=58°，则∠DCF=　 　． 18．（3分）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是　 　米． 　 三、解答题（本题共8题，满分60分） 19．（6分）用公式法解方程：x2+4x﹣2=0． 20．（6分）用配方法解方程：x2﹣4x+1=0． 21．（6分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值． （1）方程的一个根为0； （2）方程有两个相等的实数根； （3）方程有两个相反的实数根． 22．（6分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题． （1）写出方程ax2+bx+c=0的根； （2）写出不等式ax2+bx+c＜0的解集； （3）若方程ax2+bx+c=k无实数根，写出k的取值范围． 23．（6分）如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2，求⊙O半径的长． 24．（7分）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植 ... ...