2017-2018学年浙教版八年级数学上册同步练习5．1变量与常量 基础题 知识点 常量与变量 1．(杭州上城区期末)在圆周长计算公式C＝2πr中，对半径不同的圆，变量有(A) A．C，r B．C，π，r C．C，πr D．C，2π，r 2．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是(C) A．数100和η，t都是变量 B．数100和η都是常量 C．η和t是变量 D．数100和t都是常量 3．钢笔每支m元，买3支钢笔共支出y元，在这个问题中，下列说法正确的是(C) A．m是常量时，y是变量 B．m是变量时，y是常量 C．m是变量时，y也是变量 D．m，y都是常量 4．在匀速运动公式s＝3t中，3表示速度，t表示时间，s表示在时间t内所走的路程，其中3是常量，s与t是变量． 5．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中数据近似地呈现了某地儿童入学年份的变化趋势． 年份x(年) 2012 2013 2014 … 入学儿童人数y(人) 2 520 2 330 2 140 … 则上表中的年份x与入学儿童人数y是变量． 6．林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“6.46元/升”，其数值固定不变，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中，数量与金额是变量，6.46是常量． 7．球的体积V(cm3)与球的半径R(cm)之间的关系式是V＝πR3，这里的变量是V和R，常量是π． 8．指出下列问题中的变量和常量： 某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元． 解：变量是x，y，常量是4. 9．运动员在400 m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步速度v(m/s)之间的满足公式t＝.指出其中的常量与变量． 解：常量是400 m，变量是v，t. 10．以固定的速度v0(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度h(米)与小球的运动时间t(秒)之间的关系式h＝v0t－4.9t2，这个关系式中，常量、变量分别是什么？ 解：v0，－4.9是常量，t，h是变量． 中档题 11．在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中常量是(D) A．水的温度 B．太阳光强弱 C．太阳照射时间 D．热水器的容积 12．(杭州六校联考)三角形的面积公式为S＝ah.其中底边a保持不变，则常量是a，变量是h，S． 13．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中的变量是温度与时间． 14．直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y＝90－x，其中变量为x与y，常量为－1与90． 15．如表是某报纸公布的世界人口数据情况： 年份 1957 1974 1987 1999 2010 2025 人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿 80亿 (1)表中有几个变量？ (2)如果用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？ 解：(1)表中有两个变量，分别是年份和人口数． (2)随着x的增大，y的变化趋势是增大． 16．据科学家研究，10至50岁的人每天所需睡眠时间H(时)可用公式H＝(N是人的年龄)来计算，写出其中的变量和常量．用这个公式算一算，你每天需要多少小时的睡眠时间？ 解：其中的变量是H与N，常量是110，10，－1.如 当N＝14时，H＝＝＝9.6(小时)， 即每天需要9.6小时的睡眠时间． 综合题 17．已知，圆柱的高是3 cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化． (1)在这个过程中，常量是3，变量是底面半径，体积； (2)当底面半径由1 cm变化到10 cm时，圆柱的体积增加了297πcm3. ... ...
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