江苏省仪征市第三中学2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案）

2017———2018 第二学期期中考试 七年级数学（2018.04） （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共计24分．） 1．如图，下列图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由平移得到的是（▲） A． B． C． D． 2．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（▲） A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m 3．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（▲） A． B． C． D． 4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是 （▲） A． B． C． D． 5．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（▲） A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180° 6．计算（﹣x）3?（﹣x）2?（﹣x8）的结果是（▲） A．x13 B．﹣x13 C．x40 D．x48 7．下列变形，是因式分解的是（▲） A．x（x﹣1）=x2﹣x B．x2﹣x+1=x（x﹣1）+1 C．x2﹣x=x（x﹣1） D．2a（b+c）=2ab+2ac 8．如图1的7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（▲） a=b B.a=2b C.a=3b D.a=4b 二、填空题（每空3分，共计30分．） 9．计算：﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）=　▲　 10．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的　▲　性． 11．若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为　▲　 12．在直角△ABC中，∠C=90°，沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=　▲． 13．x2+kx+9是完全平方式，则k=　▲ . 14．若|a+b﹣1|+（a﹣b+3）2=0，则ab=　▲　 15．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是　▲　米． 16．如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2的值为▲ 　 17. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=　▲　°． 18. 对于有理数x、y，定义一种新运算“※”：x※y=ax+by+c，其中a，b，c为常数，已知3※5=15，4※7=28，那么2※3=　▲　． 三、解答题（本大题共10题，共96分．） 19．计算：（每小题4分，共8分．） （1）； （2）2a3?（a2）3÷a 20．把下列各式进行因式分解：（每小题4分，共8分．） （1）2x2﹣18 （2）（a2+4）2﹣16a2 21．先化简，再求值：（每小题5分，共10分．） （1）（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2 （2）（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x2﹣x﹣2=0． 22．解方程组：(每小题5分，共10分) （1）； （2） 23．(共8分)已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD∥BC． 求证：AD平分外角∠EAC． 24．(共8分)如图，四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数． 25．(共10分)已知，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线， （1）若∠B=30°，∠C=50°．则∠DAE的度数是　▲　．（直接写出答案） （2）写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系：　▲　，并证明你的结论． 26．(共10分)已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形． （1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？　▲　． （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积． 方法一：　▲　；方法二：　▲　． （3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？（m+n）2；（m﹣n）2；mn （4）根据（3）题 ... ...