2018年云南省高中毕业生复习统一检测 理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)己知集合S={x|x+9>0}，T={x| x2 <5 x}，则S∩Y= A.（-9，5） B.（一∞，5） C.（-9，0） D. (0，5) （2)已知i为虚数单位，设z=3- ，则复数z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （3）已知平面向量 =(1，x)， =（一2，1），若，则 A． B． C． D．10 (4）已知直线y=mx+2 与圆x2+y2 -2x一4y -4=0相交于A、B两点，若=6，则m= A.4 B．5 C．6 D．7 (5)已知函数f(x)的定义域为（-∞，0]，若g（x）=是奇函数，则f（一2）= A．一7 B．一3C．3 D．7 (6)执行右面的程序框图，若输入的a=2，b=l， 则输出的n= A．7 B．6 C．5 D．4 (7)由圆锥与半球组合而成的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是直径为6的圆．若该几何体的体积为30π，则其表面积为 A.30π B.（18+9）π C．33π D. (18+12)π (8)已知=2, =2，与的夹角等于则 A. -6 B. -4 C.4 D.6 （9)己知xl、x2是关于x的方程x2+ ax+ 2b=O的实数根，若-l是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．第九章“勾股”中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是，“今有直角三角形，短的直角边长为8步，长的直角边长为15步，问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少？”我们知道，当圆的直径最大时，该圆为直角三角形的内切圆，若往该直角三角形中随机投掷一个点，则该点落在此三角形内切圆内的概率为 A． B． C． D． (12)已知A，B，C是锐角AABC的三个内角，B的对边为b，若数列A，B，C是等 差数列，b= 2 ，则△ABC面积的取值范围是 A．(2，3] B． (2，3] C．[2，3] D．[2，3] 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） (13)在的二项展开式中，x3的系数为____ (14)若，则sin 2α= (15)已知双曲线M: 的渐近线与圆x2 +(y一2b)2 =a2相切，则双曲线M的离心率为____． (16)下列结论： ①设命题p：a=2：命题q：f(x)=sinax的最小正周期为π，则p是q的充要条件； ②设f(x)=sin|x|，则f(x)的最小正周期为2π； ⑨设f(x)：cos|x|，则f(x)的最小正周期为2π； ④已知f（x）的定义域为实数集R，若，f(x+1）=f(x+6）+f(x—4），则30 是f(x)的一个周期; ⑤己知f(x)的定义域为实数集R，若 ，f(x+1）=f(x+6）+f(x—4），则120是f(x)的一个周期; 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的编号)． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） （17）已知数列的前n项和为Sn，,设. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求证： (18)（本小题满分12分） 某共享单车公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两个小区分别随机调查了20个用户，得到用户对其产品满意度评分的茎叶图如下： (I)从满意度评分在65分以下的用户中，随机抽取3个用户，求这3个用户来自同一小区的概率尸； （Ⅱ）本次调查还统计了40人一星期使用共享单车的次数X，具体情况如下： 该公司将一星期使用共享单车次数超过6次的称为稳定消费者，不超过6次的称为潜在消费者，为了鼓励消费者使用该公司 ... ...
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