汽车区六中高二年级2017~2018学年度下学期月考考试试题 数学（文）学科 命题人： 考试说明： 1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。 2.考试完毕交答题卡。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分） 1．集合，，则=（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，满足，则=（ ） A． B． C． D． 3．命题“，使得”的否定是（ ） A． ，都有 B．，都有 C． ，都有 D．，都有 4．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( ) A． B． C． D． 5．已知，则=（ ） A． B． C． D． 6．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“ 李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，6题图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为（ ） A． B． C． D． 7．设为锐角，，若与共线，则角（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 8．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积（ ） A． B． C． D． 9．等比数列中，是方程的两个实数根，则的值为（ ） A．2 B．或 C． D． 10．设函数（）的图像是曲线，则下列说法中正确的是（ ） A．点是曲线的一个对称中心 B．直线是曲线的一条对称轴 C．曲线的图像可以由的图像向左平移个单位得到 D．曲线的图像可以由的图像向左平移个单位得到 11．已知点为双曲线E:的右焦点，直线与交于两点，若,设,且，则该双曲线的离心率的取值范围是( ) A． B． C． D． 12．已知, ,若存在,使得,则称函数与互为“度零点函数”.若与互为“1度零点函数”，则实数的取值范围为( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量,且实数x、y满足,则的最大值为_____。 14．由1，7，9三个数字组合成一个四位数（其中数字9是重复的），这个四位数有如下信息：（1）与四位数1799有且只有两个位置的数字是相同的；（2）与四位数7991有且只有一个位置的数字是相同的，则满足信息的四位数是_____． 15．已知底面半径为1的圆锥的底面圆周和顶点都在表面积为的球面上，则该圆锥的体积为_____ 16．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若b=1,c=,且则a=_____ 三、解答题（本题包括6个小题，共70分） 17.已知数列的前n项和是，且。 （1）求数列的通项公式； （2）设，令，求。 18．某高中学校对全体学生进行体育达标测试,每人测试A、B两个项目,每个项目满分均为60分.从全体学生中随机抽取了100人,分别统计他们A、B两个项目的测试成绩,得到A项目测试成绩的频率分布直方图和B项目测试成绩的频数分布表如下图: B项目测试成绩频数分布表 分数区间 频数 [0，10) 2 [10,20） 3 [20,30） 5 [30,40） 15 [40,50） 40 [50,60] 35 将学生的成绩划分为三个等级如下表： 分数 [0，30） [30，50） [50，60] 等级 一般 良好 优秀 (1)在抽取的100人中，求A项目等级为优秀的人数； (2)已知A项目等级为优秀的学生中女生有14人，A项目等级为一般或良好的学生中女生有34人，试完成下列2×2列联表，并分析是否有95%以上的把握认为“A项目等级为优秀”与性别有关? 优秀 一般或良好 合计 男生 女生 合计 (3)将样本的率作为总体的概率,并假设A项目和B项目测试成绩互不影响,现从该校学生中随机抽取1人进行调查,试估计其A项目等级比B项目等级高的概率。 参考数据: 0.10 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 参考公式其中 19．如图，在直三棱柱中，底面是等 ... ...
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