河南省信阳市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题（含答案）

河南省信阳市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题 一、选择题（本大题共8小题， 每小题3分，共24分） 1. 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的为 （ ） 2.如图所示，小手盖住的点的坐标可能为 （ ） A.（5，2） B.（-6，3） C.（-4，-6） D.（3，-4） （第2题图） （第3题图） （第4题图） （第6题图） 3.如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是 （ ） A. 150° B.130° C.100° D.90° 4.如图，连接直线l外一点P与直线上点A,O,B,C，其中PO⊥l，其中线段最短的是 （ ） A.PA B.PO C.PB D.PC 5.估算+2的值在 （ ） A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 6.如图，A,B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则 a+b的值为 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5 7.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为 （ ） A.4 B.±7 C.-7 D.49 8.如图，半径为1个单位长度的圆从点P（-2，0）沿x轴向右滚动一周，圆上的一点由P点到达P′点，则点P′的横坐标是 （ ） A.4 B.2π C.π-2 D.2π-2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共21分） 9.的算术平方根是 . 10.若x,y为实数，且|x+3|+,则的值为 . 11.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC,则∠BOC的度数 12.如图，将△ABC水平向右平移了a cm后，得到△A＇B＇C＇，已知BC=6 cm，BC＇=17cm，那么a= cm. 13.如图，将一张长方形纸条折叠、则∠1的度数为 . （第11题图） （第12题图） （第13题图） 14.在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x,3）之间的距离是5，则x的值是 . 15.如图，已知四边形ABCD的顶点为A(1,2),B(-1,2),C（-1，-2），D(1,-2),AB与y轴交于点E，点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2017次相遇时的坐标为 . 三、解答题（本大题共8个题，共75分） 16.（8分）解方程组： (1) (2) 17.（8分）计算：（1） （2），求x的值. 18. (9分)如图，已知直线AB与CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线，E0⊥FO于点O,若∠BOE=20°. (1)求∠AOC的度数； （2）求∠COF的度数. 19.（9分）如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．试证明∠A=∠F. 20.(9分)在解方程组 时，甲看错了方程组中的a，得到的解为 乙看错了方程组中的b，得到的解为 (1)求原方程组中a，b的值各是多少？ (2)求出原方程组正确的解. 21.（10分）平面直角坐标系中的三角形ABC如图所示，若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中的任意一点P（x,y）经过平移后的对应点为P1（x-3,y-5）. (1)求点A1,B1,C1的坐标； (2)求三角形A1B1C1的面积. 22．（10分）如图，四边形ABCD中．AD∥BC，∠ADC=α．P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，∠MPD=β. (1)如图，若MP⊥CD，α=120°，则∠BMP= ； (2)如图，当P点在DC延长线上时，∠BMP= ；（用含α和β的式子表示） (3)如图，当P点在CD延长线上时，请画出图形，写出∠BMP、β、α之间的数量关系，并证明你的结论. 23. (12分) 在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，其中点A,C的坐标分别为（-4，2）、 （1，-4），且AD∥x轴，交y轴于点M，AB交x轴于点N. 一动点P从A出发，以个单位/秒的速度沿AB向B点运动. （1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积； （2）在P点运动过程中，连接MP、OP,请写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系，并证明. （3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形ABCD面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在说明理由. ... ...