山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试（一）数学（理）试题Word版含答案

齐鲁名校教科研协作体 山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（一） 数学（理科）试题 命题： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.(原创，容易)已知全集（ ） A.{3} B.{0，3，5} C.{3，5} D.{0，3} [答案]D [解析]全集U={0，1，2，3，4}，则CuA={0，3} [考点]分式不等式及集合运算. 2.(原创，容易)已知i为虚数单位，现有下面四个命题 p1：复数z1=a+bi与z2=－a+bi，（a，b）在复平面内对应的点关于实轴对称； p2：若复数z满足(1-i)z=1+i，则z为纯虚数； p3：若复数z1，z2满意z1z2，则z2=； p4：若复数z满足z2+1=0，则z＝±i. 其中的真命题为（ ） A.p1，p4 B.p2，p4 C.p1，p3 D.p2，p3 [答案]B [解析]对于p1：z1与z2关于虚轴对称，所以p错误；对于p2：由(1－i)z=1+iz=，则z为纯虚数，所以p2正确；对于p3：若z1=2，z2=3，则z1z2=6，满足z1z2，而它们实部不相等，不是共轭复数，所以p3不正确；p4正确. [考点]复数与命题真假的综合. 3.(原创，容易)已知 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 [答案]A [解析] 使是真命题， [考点]二次不等式及充分、必要条件. 4.(原创，容易)在某次学科知识竞赛中（总分100分），若参赛学生成绩服从N（80，2）(>0)，若在(70，90)内的概率为0.8，则落在[90，100]内的概率为（ ） A.0.05 B.0.1 C.0.15 D.0.2 [答案]B [解析]由题意可得. [考点]正态分布. 5.(原创，容易)某几何体的三视图是网络纸上图中粗线画出的部分，已知小正方形的边长为1，则该几何体中棱长的最大值为（ ） A. B. C. D.4 [答案]C [解析]由三视图可得该几何体是一个四面体，可以将其放入棱长分别为1，2，3的长方体中，该四面体的棱长是长方体的各面的对角线，长度分别是，，，则最长的棱长为. [考点]三视图还原. 6.(原创，容易)要使右边的程序框图输出的S=2cos则判断框内（空白框内）可填入（ ） A. B. C. D. [答案]B [解析]要得到题中的输出结果，则均满足判断框内的条件，不满足判断框内的条件，故空白框内可填入 [考点]程序框图. 7.(原创，中档)已知等差数列的第6项是二项式展开式的常数项，则=（ ） A.160 B.－160 C.320 D.－320 [答案]D [解析]二项式展开式的常数项是由3个和3个相乘得到的，所以常数项为 所以，由等差数列的性质可得=－320. [考点]二项式定理及等差数列的性质. 8.(原创，中档)将函数的图象按以下次序变换：①纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，②向右平移个单位，得到函数的图象，则函数在区间上的对称中心为（ ） A. B. C. D. [答案]D [解析]故，令 =故k所有可能的取值为－1，0，1，故所求对称中心为（0，0），（，0），（2，0）. [考点]三角函数的图象变换及正切函数的对称中心. 9.(原创，中档)已知点P是双曲线C：的一条渐近线上一点，F1、F2是双曲线的下焦点和上焦点，且以F1F2为直径的圆经过点P，则点P到y轴的距离为（ ） A. B. C.1 D.2 [答案]D [解析]不妨设点P在渐近线上，设又，由以F1F2为直径的圆经过点P，得=，解得，则点P到y轴的距离为. [考点]双曲线的几何性质 10.(原创，中档)已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若动点P满足 则点P的轨迹一定通过△ABC的（ ） A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 [答案]C [解析]在△ABC中，由正弦定理得边上的中点为D，由已知可得故P点的轨迹在三角形的中线上，则P点轨迹一定通过三角形的重心. [考点]平面向量的加减法的几何运算及向量共线的应用. 11.(原创，难)设直线与椭圆交于A、B两点，过A、B两点的圆与E交于另两点C、D，则直线CD的斜率为（ ） A.－ B.－2 C. D.－4 [答案]D [解析]本题来源于教材选修4-4中第38页例4，如图所示，AB ... ...