初三培优数学模拟试卷 一、选择题（共8小题，每题4分，共32分） 1．已知p、q是有理数，x＝满足x＋px＋q＝0，则p＋q的值等于 （ ） A．3 B．1 C．－3 D．－1 2．100人共有1000元人民币，其中，任意10个人的钱数的和不超过190元．那么，一个人最多能有 （ ） A．119元． B．118元 C．109元 D．108元 3．如图,在等腰梯形ABCD中, AB//CD, AB=2CD, ,又E是底边AB上一点,且FE=FB=AC,FA=AB则AE:EB等于 （ ） A． 1:2 B．1:3 C．2:5 D．3:10 4．设⊿ABC的三边分别为BC=a, CA=b ,AB=c .且tan, tan,则⊿ABC是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D． 等腰三角形或直角三角形 5．如图，圆O的两条直径，它的面积为，点在弧BD上，交于，交于，则四边形ACFE的面积为 （ ） A． B． C． D． 6．小明与小华做游戏，记分规则如下：开始每人记分上都是1分，以后每蠃一次就将自己的记分上的分乘以3，游戏结束后，小明的得分减去小华的得分恰好是675正整数倍，则小明至少比小华多蠃 （ ） A．20次 B．25次 C．30次 D．35次 7．若x1 ， x2，x3，x4，x5是互不相等的正奇数，满足 (2011-x1）(2011-x2）(2011-x3） ×(2011-x4）(2011-x5）=242，则x21+x22+x32+x42+x52的末尾数是 （ ） A. 3 B. 5 C. 7 D.9 8．已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过289个格点中的多少个 ( ) A.16个 B. 14 个 C.12 个 D.10 个 二、填空题(每题4分,共16分) 9．已知41=2009, 7，则 ． 10．如图，大楼ABCD（可以看作不透明的长方体）的四周都是空旷的水平地面，地面上有甲、乙两人，他们现在分别位于点M和点N处，M、N均在AD的中垂线上，且M、N到大楼的距离分别为60米和米，又已知AB=40，BC=120．由于大楼遮挡着，所以乙不能直接看到甲．若乙沿着大楼的外面地带行走，直到看到甲（甲保持不动）．则他行走的最短路线为 米． 21世纪教育网版权所有 11．设实数x、y、z同时满足， ， ． 则代数式的值为 ． 12．如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B ． 已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点. 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为 ． 21·cn·jy·com 三、解答题(共72分) 13．只用圆规把已知线段AB二等分（保留作图痕迹，写出作法）．（本题10分） A B 14．能否用0，1，2，…，9这十个数字组成几个数，使它们的和恰好为100，每个数字都用一次并且只能用一次．如果存在，请举一例；如不可能，请说明理由．（本题12分） ① 15．求方程组 ② 的解．（本题12分） 16．如图AD、AH分别是△ABC（其中AB＞AC）的角平分线、高线，M点是AD的中点，△MDH的外接圆交CM于E，求证∠AEB=90°．（本题12分）21cnjy.com 17．若干个1与2排成一行1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，…，规则是：第1个数是1，第2个数是2，第3个数是1．一般地，先写一行1，再在第个1与第个1之间插入个2（＝1，2，…）．试问：21教育网 （1）第2012个数是1还是2； （2）前2012个数的和是多少； （3）前2012个数两两乘积的和是多少．（本题12分） 18．如图,圆、内切于点S,圆的弦AB与圆切于点C,M是弧AB(不含点S)的中点,过点M作MＮ⊥AB,垂足为N，记圆的半径为r．求证:ACCB=2rMN. （本题14分） 数学模拟试卷参考答案 选择题（共8小题，每题4分，共32分） 1．D ； 2．C； 3．B； 4．D； 5．B； 6．A； 7．A； 8．C． 二、填空题(每题4分,共16分) 9．1；10．40+20； 11．4023；12．，，，． 三、解答题(共72分) 13．作法 1． 以A为圆心，AB为半径作圆； 2． 以B为圆心 ... ...
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