2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共6页，选择题部分1-3页，非选择题部分3-7页。满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上作答一律无效。 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 球的体积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 棱柱的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是 棱锥的体积公式 那么次独立重复试验中恰好发生次的概率： 棱台的体积公式： （） 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【原创】1.已知集合，那么（ ） A． B． C． D． （命题意图：考查集合含义及运算） 【原创】2.已知复数满足 (为虚数单位），则复数（ ） A． B． C． D． （命题意图：考查复数概念及复数的运算） 【原创】3．等比数列中，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 （命题意图：考查充要条件、等价命题转化） 【原创】4．下列函数中，是偶函数且在上是增函数的是（ ） A． B． C． D． （命题意图：考查函数的奇偶性及增减性） 【原创】5. 若，满足约束条件，则的取值范围是 A．[0，9] B．[0，5] C．[9， D．[5， （命题意图：考查线性规划最值问题） 【原创】6．函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A． B． C. D． （命题意图：考查函数的图像及导数的应用） 【原创】7．设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若，则等于（ ） A． B． C． D． （命题意图：考查二项式定理应用，主要是二项式系数性质的应用） 【原创】8．已知是双曲线的右焦点，以坐标原点O为圆心，以为半径的圆与该双曲线的渐近线在轴右侧的两个交点记为,两点，且，则双曲线的离心率是（ ） A． B． C. D． （命题意图：考查双曲线几何性质） 【改编】9．如图，已知正四棱锥的各棱长均相等，是上的动点（不包括端点），是的中点，分别记二面角，，为则（ ） A． B． C. D． （命题意图：考查二面角的求法） 【原题】2017年浙江省高考题第9题 如图，已知正四面体D–ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB，，分别记二面角D–PR–Q，D–PQ–R，D–QR–P的平面角为α，β，γ，则 A．γ<α<β B．α<γ<β C．α<β<γ D．β<γ<α 【原创】10.已知，当取得最小值时，的最小值为（ ） A． B． C． D． （命题意图：考查基本不等式的应用及绝对值不等式的最值及解法） 非选择题部分（共110分） 二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。） 【原创】11．我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的倍，已知她天共织布尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上述问题的已知条件，可求得该女子第天所织布的尺数为 ． （命题意图：考查学生阅读能力，等比数列求和公式及通项公式，弘扬中华优秀传统文化） 【原创】12.已知直线, 若直线与直线垂直，则的值为 ．动直线被圆截得的最短弦长为 ． （命题意图：考查直线与直线的位置关系及直线与圆的位置关系） 【改编】13．一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是 ，表面积是 ． 【原题】若一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的 ... ...
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