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课件网) 人教版初中七年级数学下册期末复习 第五讲 《平面直角坐标系》单元复习 识 知 体 系 点 考 精 讲 考点一 平面直角坐标系与点的坐标 例1 在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？ 解：∵点（1﹣2a，a﹣2）在第三象限的角平分线上， ∴1﹣2a=a﹣2，解得：a=1， 故此点坐标为（﹣1，﹣1）． 例2 已知点P(2m＋4，m－1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标. （1）点P的纵坐标比横坐标大3； （2）点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上. 解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1），点P的纵坐标比横坐标大3， ∴m﹣1﹣（2m+4）=3，解得：m=﹣8， ∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，∴点P的坐标为：（﹣12，﹣9）； 例2 已知点P(2m＋4，m－1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标. （1）点P的纵坐标比横坐标大3； （2）点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上. 解：（2）∵点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上， ∴m﹣1=﹣3，解得：m=﹣2， ∴2m+4=0，∴P点坐标为：（0，﹣3）． 例3 在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是（ ） A. (2，5) B. (－8，5) C. (－8，－1) D. (2，－1) 解析：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：D． 考点二 坐标与平移 D 例4 如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为 ． 解析：由图可知A(-3,-2)移动到A′(0,0)，横坐标加3，纵坐标加2，所以P（a，b）对应的P′（a+3,b+2）. （a+3,b+2） 解 :(1) ∵BC=12， S ABC=24， ∴OA=4，OB=OA=4， ∴B(-4，0)； 例5 已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC＝24，OA＝OB，BC＝12. （1）求点B的坐标； （2）求△AOC的面积. 考点三 坐标系中的几何图形面积 解 :(2)∵BC=12，OB=4， ∴OC=8， ∴S AOC=8×4÷2=16 例5 已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC＝24，OA＝OB，BC＝12. （1）求点B的坐标； （2）求△AOC的面积. 考点三 坐标系中的几何图形面积 例6 已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．试计算四边形ABCD的面积. 解：S四边形ABCD=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB =7+ ×(5+7)×5+5=42 解：（1）由于A（﹣1，0），点B在x轴上，且AB=4． ①若B在A左边，则B的横坐标为-1-4=-5； ②若B在A右边，则B的横坐标为-1+4=3； 故B(-5,0),(3,0)； 例7 如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4． （1）求点B的坐标，并画出△ABC； 例7 如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．（2）求△ABC的面积； 解：（2）点C到x轴的距离为4.则S ABC= ； （3）设P到x轴距离为m，则S ABP= ，由于点P在y轴上，则P(0,6)或者(0,-6). （3）在y轴上是否存在点P，使以A．B、P三点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 知 识 精 练 1.若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（ ） A. 第二、四象限 B. 第一、三象限 C. 平行于x轴的直线上 D. 平行于y轴的直线上 （一）选择题 B 解析：∵P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，∴m=n，∴P点坐标可表示为（m，m），∴此点应在第一、三象限．故选B． 2.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ） A. （4，2） B. （-2，-4） C. （-4，-2） D. （2，4） 3.如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系 ... ...
